11.3 多边形及其内角和教案设计（一等奖）

日期:2015-11-17 10:02 阅读:

唐丽莉

地区：四川省 - 德阳市 - 什邡市

学校：什邡市湔氐初级中学

共1课时

11.3　多边形及其内角和 初中数学人教2011课标版

1教学目标 2重点难点 3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】教学过程

教学过程

（一）、复习旧知，温故知新

1.三角形全等的判定方法：

2.等腰三角形的定义：的三角形，叫做等腰三角形。

相等的两条边叫做，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做，

底边与腰的夹角叫做

小试牛刀：1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；

2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；

3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。

（二）、创设情境，提出问题

1、用剪刀按照75页介绍的方法，剪出一个等腰三角形

并按照（图1）的三角形标好字母，想一想，它是轴对

称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

2、将1题中的等腰三角形沿对称轴对折，等腰三角形

的三边中，有两腰相等,那么，在三个角中，你还能

（图1）

发现有什么特殊的关系的吗?

（三）发现问题，探求新知

猜想：

已知：，求证：

（图2）

★ 性质1：（简写成“等边对等角”）；

小试牛刀：

⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为:

⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为:

3.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为:

例1、如图3，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.

求△ABC各角的度数。

想一想: 刚才的猜测除了能得到∠B＝∠C ，你还能有其他什么发现吗?

我的发现：

★ 性质2：等腰三角形线，线和相互重合。

性质2可分解成下面三个方面来理解：

如图4，在△ABC中，

1∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。

（即：等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的，

（图4）

又是底边上的。）

2∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ， ⊥ .

（即：等腰三角形的底边上中线，既是底边上的，又是。）

3∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= .

（即：等腰三角形的底边上的高，既是底边上的，又是。）

着重强调：“三线合一”应该对应等腰三角形的角的平分线，上的

中线和上的高。

例2：如图5，在五边形ABCDE中，AB=AE, ∠B=∠E,BC=ED，F为CD的中点

求证：AF⊥CD

（图5）

11.3　多边形及其内角和

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