4.3 角教案2

地区： 宁　夏 - 固原市 - 原州区

学校：固原市原州区头营镇杨郎九年一贯制学校

4.3　角 初中数学       人教2011课标版

1.通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法；掌握角的表示方法。

2.会正确使用量角器，认识角的单位；会进行度、分、秒的简单换算。

3.经历运用图形描述现实世界的过程，通过由学生观察实物图形抽象出角的定义，培养学生的抽象概括能力；通过学生独立阅读总结角的几种表示方法，培养学生的阅读理解能力；通过角的两个定义的得出，培养学生多角度分析考虑问题的能力。

4.情感态度与价值观：

经历探索、应用、交流、反思的过程，使学生体会到数学的简洁美及其深刻的内涵．

本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第三节，学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平，在此基础上进一步对这些几何元素进行再认知、再探索，通过螺旋上升的方式加深拓展。本课主要通过丰富的实例回顾和理解角的概念，认识角的表示，掌握度、分、秒的互化。具体讲，角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程。通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础．

1.通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法；掌握角的表示方法。

2.会正确使用量角器，认识角的单位；会进行度、分、秒的简单换算。

3.经历运用图形描述现实世界的过程，通过由学生观察实物图形抽象出角的定义，培养学生的抽象概括能力；通过学生独立阅读总结角的几种表示方法，培养学生的阅读理解能力；通过角的两个定义的得出，培养学生多角度分析考虑问题的能力。

4.情感态度与价值观：

经历探索、应用、交流、反思的过程，使学生体会到数学的简洁美及其深刻的内涵．

一、创设情境，提出问题（展示准备好的PPT）

问题1: 同学们，生活中有许多与角有关的实例，好好观察这三个图形，你能指出图中的角吗？

问题2：图中A、B、C表示足球比赛中3个不同的射门位置。

（1）大家先估测图中所示各个角的大小，再用量角器量一量，比较它们的大小。

（2）如果射门角度越大，则进球机会越大。请指出图中哪一点射门最好。同学们，动动脑。

（设计说明：在现实生活中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。）

二：、探索新知，解决问题

观察生活中角的形象，探索角的静态概念

问题1.观察PPT上的图片，图中有哪些熟悉的平面图形呢？

学生回答：元、三角形、四边形、线段、角等

问题2：你能画出角的图形吗？

让学生画出角的图形，直观感受角

问题3.怎样来描述角？

学生回答，老师归纳:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角

问题4.角的大小与角两边的长短有关系吗？

（设计说明：本环节设计的问题引导学生经历了五个过程，首先利用课本的实例，引导学生认识生活中的角即建立数学模型的过程，通过让学生举生活中角的实例和画角的图形加深对角的认识；第二让学生描述角并判断角的大小与角两边的长短关系体会叫概念的实质。）

角的表示方法

（设计说明：学会角的表示方法，并会在具体问题中正确的表示角。）

问题1.自学展示出来的PPT，学习角的表示方法并进行交流，归纳整理得出角的四种表示方法，教师整理。

动画演示，探索角的动态定义

（设计说明:通过动画演示角的形成过程，从动态的角度得出角的另一种定义）

问题1.如果一条射线，绕它的端点旋转，会形成什么样的图形？

演示：教师由电脑显示一条射线，然后射线绕其端点旋转，到另一个位置停止则形成一个角，如图所示。举例帮助学生理解：钟摆看成一条射线，从一个位置摆到另一个位置则形成一个角。

问题2.从旋转的角度怎样来描述角？

学生交流，教师归纳角的动态定义：角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

问题3.射线OA绕O点旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成了什么角？射线OA绕点O旋转，终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所成的角叫平角，如图所示，顶点O，两边为射线OA和射线OB。继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角，如图所示，周角的顶点为O，两边重合成一条射线。

（教学说明）通过动画演示角的形成过程，让学生从旋转的角度认识角、描述角，更好的帮助学生理解平角、周角的概念。
4.量角器的使用方法

(设计说明:让学生在实际操作中探索量角器的使用方法和应注意的问题。)

问题1.你知道如何解决上面创设情境提出的足球问题？

问题2.怎样用量角器度量角呢？

利用时间单位类比角的度量单位之间的关系

（设计说明:由时间的单位引入，为角度制的换算做好铺垫，充分应用学生的旧知识和已有的经验，类比进行，容易理解。）

问题1.表示时间的单位有哪些？它们之间有什么关系？

问题2.学生自学教科书133页第1~3段，了解角的基本单位：度、分、秒及其换算并思考问题。

4.3　角

4.3　角

一、创设情境，提出问题（展示准备好的PPT）

问题1: 同学们，生活中有许多与角有关的实例，好好观察这三个图形，你能指出图中的角吗？

问题2：图中A、B、C表示足球比赛中3个不同的射门位置。

（1）大家先估测图中所示各个角的大小，再用量角器量一量，比较它们的大小。

（2）如果射门角度越大，则进球机会越大。请指出图中哪一点射门最好。同学们，动动脑。

（设计说明：在现实生活中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。）

二：、探索新知，解决问题

观察生活中角的形象，探索角的静态概念

问题1.观察PPT上的图片，图中有哪些熟悉的平面图形呢？

学生回答：元、三角形、四边形、线段、角等

问题2：你能画出角的图形吗？

让学生画出角的图形，直观感受角

问题3.怎样来描述角？

学生回答，老师归纳:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角

问题4.角的大小与角两边的长短有关系吗？

（设计说明：本环节设计的问题引导学生经历了五个过程，首先利用课本的实例，引导学生认识生活中的角即建立数学模型的过程，通过让学生举生活中角的实例和画角的图形加深对角的认识；第二让学生描述角并判断角的大小与角两边的长短关系体会叫概念的实质。）

角的表示方法

（设计说明：学会角的表示方法，并会在具体问题中正确的表示角。）

问题1.自学展示出来的PPT，学习角的表示方法并进行交流，归纳整理得出角的四种表示方法，教师整理。

动画演示，探索角的动态定义

（设计说明:通过动画演示角的形成过程，从动态的角度得出角的另一种定义）

问题1.如果一条射线，绕它的端点旋转，会形成什么样的图形？

演示：教师由电脑显示一条射线，然后射线绕其端点旋转，到另一个位置停止则形成一个角，如图所示。举例帮助学生理解：钟摆看成一条射线，从一个位置摆到另一个位置则形成一个角。

问题2.从旋转的角度怎样来描述角？

学生交流，教师归纳角的动态定义：角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

问题3.射线OA绕O点旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成了什么角？射线OA绕点O旋转，终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所成的角叫平角，如图所示，顶点O，两边为射线OA和射线OB。继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角，如图所示，周角的顶点为O，两边重合成一条射线。

（教学说明）通过动画演示角的形成过程，让学生从旋转的角度认识角、描述角，更好的帮助学生理解平角、周角的概念。
4.量角器的使用方法

(设计说明:让学生在实际操作中探索量角器的使用方法和应注意的问题。)

问题1.你知道如何解决上面创设情境提出的足球问题？

问题2.怎样用量角器度量角呢？

利用时间单位类比角的度量单位之间的关系

（设计说明:由时间的单位引入，为角度制的换算做好铺垫，充分应用学生的旧知识和已有的经验，类比进行，容易理解。）

问题1.表示时间的单位有哪些？它们之间有什么关系？

问题2.学生自学教科书133页第1~3段，了解角的基本单位：度、分、秒及其换算并思考问题。

• 优点:

  讲解精炼

• 缺点:

  加强学生练习

• 优点:

  教学设计合理，重难点突出

• 缺点:

  加强学生练习

• 优点:

  内容适中，通俗易懂。

• 缺点:

  习题太少