11.3 多边形及其内角和教学目标

日期:2015-11-17 10:01 阅读:

张红梅 [ 吉林省省级优课]

地区：吉林省 - 白山市 -

学校：白山市星泰外国语学校

共1课时

11.3　多边形及其内角和 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识技能

1.了解多边形的内角和公式。

2.主动探索、归纳多边形内角和公式，并运用于解决计算问题。

3.学会同学间相互交流、合作，体会转化、类比思想，培养发散思维。

过程与方法

1、通过把多边形转化为三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识方法。

情感态度

通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习数学的兴趣。

2学情分析

虽然所教的是初一的学生，但因为有三角形的有关知识作基础，所以学生通过自己的努力可以探究出多边形的内角和。

3重点难点

重点

探索多边形内角和公式

难点

探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】多边形及其内角和

由生活中的多边形，引出探究课题
你还记得三角形的内角和是多少吗？

活动2【讲授】多边形及其内角和

自主学习

合作探究

1、因为三角形的内角和已经知道是多少了，所以我们接着探究另外的一个多边形—四边形的内角和。

你猜想一下“任意四边形的内角和是多少”？（学生回答）

2、你是怎样得到的？你能找出几种方法？(幻灯片出示“探究1”)这样同学们先小组探究一下，把答案写在答题纸“探究1”上（师深入小组参与活动、加入讨论，必要时给予指导）

3、让小组展示探究结果（学生演示或板演各种方法）

4、由学生总结验证方法：剪拼法，度量法，辅助线分割法。并体会到四边形分三角形可从顶点处取点引线，可以从边上取点，可以从内部取点，可以从外部取点…并比较哪种方法简单）

整合拓展

1、提出问题：这几种辅助线分割方法有什么共同点？（学生答：利用辅助线将四边形分割成三角形）为什么要分割成三角形呢？（学生答：因为我们知道三角形的内角和是180°）

2、下面每个同学从辅助线分割的方法中选择一种自己喜欢的方法，然后来探索五边形、六边形的内角和分别是多少度？(幻灯片出示“探究2”)。这样同学们先独立探究一下，把答案写在答题纸“探究2”上

3、生独立思考，师深入指导。

得出结论

1、用这些方法我们可以求出五边形的内角和是540°、六边形的内角和是720°。以此类推，n边形的内角和如何表示呢？(幻灯片出示问题)。

2、生小组讨论，师巡视指导：

3、学生用不同的辅助线分割方法展示五边形，六边形的探究过程，由此

推广到n边形的探究过程并归纳公式。（几何画板演示n边形的各种分割方法，并展示学生通过几种方法总结的公式）

4、引导学生发现各公式之间的联系，选择简单的记忆。即（n-2）180°

活动3【练习】多边形及其内角和

当堂训练

利用这个公式，我们就可以很快地求出任意多边形的内角和， (课后完成导学案)。

11.3　多边形及其内角和

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