4.3 角优秀教案内容

日期:2015-11-17 10:01 阅读:

毕国珍

地区：湖北省 - 襄阳市 - 谷城县

学校：谷城县冷集镇中心学校

共1课时

4.3　角 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。

2、学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。

3、会用余角和补角的性质，解决实际问题。

2学情分析

七年级学生的学习缺乏主动性，但他们善于动手操作，能在教师的引导下低起点、小步伐进行探究。整体逻辑思维能力正在从经验型逐步向理论型发展，初步具备了观察、思维以及想像的学习能力，爱发表见解。

3重点难点

重点：余角与补角的概念和性质。

难点：余角与补角的性质运用。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情景

让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔，设计测量方案。引出课题

活动2【活动】自主学习

预习课本P137，思考：完成下列问题

什么叫互为余角？举例说明，并用几何符号记作。

辨析：（1）动手连一连：图中给出的各角，哪些互为余角？

（2）、判断题：

① Ð a + Ð 1 ＝90°，那么Ð a是余角。（）

②如果三个角相加等于90°，则这三个角叫做互余. （）

③如图∠1与∠2没有公共顶点所以它们不是互余的角。（）

小结：互余是指______角的关系

互余与角度的______有关，与______无关。

（二）什么叫互为补角？举例说明，并用几何符号记作。

辨析：（1）动手连一连：图中给出的各角，哪些互为补角？

（2）判断题：

①锐角的补角一定是钝角。（）

②互补的两个角不可能相等。（）

③钝角没有余角，但一定有补角。（）

④ 锐角和钝角互补。（）

小结：1、锐角既有余角又有补角；

2、直角、钝角没有余角。

3、若相等的两个角互补，则这两个角是直角。

（3）填下列表

Ð a

Ð a的余角

Ð a的补角

5°

32°

45°

77°

X°

（4）若一个角的补角是它的3倍，求这个角的度数。

活动3【讲授】合作探究

动手画一画：

1、画出下列Ð1的余角和Ð1的补角

要求：全班分为两大组，第一组完成画∠1的余角，第二组完成画∠1的补角

2、你有什么发现？小组内说一说？

动脑想一想？

1.若∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

2.变式：若∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，那么∠2与∠4还相等吗？为什么？

3.你能得到什么结论？并简单的说理。

动手做一做：

（1）∠1 与∠2互余，∠1 与∠４互余，那么 = ，根据

（2）∠5与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠5＝∠３,那么 = ，根据。

（3）如图∠AOB 与∠COD都是直角，则

①∠ 1的余角是，∠ 2= 。

②如果∠1=40°，那么∠AOD= 。

③如果∠1：∠３=1：2，那么∠AOD= 。

（4）如图，若上题中的∠AOB是平角，∠COD仍是直角，则图中互余的角有，互补的角有、

（5）、如图，OD平分∠COA ，OE平分∠COB，则①∠ EOD=__ °②图中互余角有对，互补角有对。

活动4【活动】自我小结

通过这节课的学习你有哪些收获？

1、两个概念、两个性质

2、一种思想

3、一种方法

活动5【作业】作业

P139页第2题第11题

4.3　角

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