4.3 角教学设计第一课时

地区： 四川省 - 泸州市 - 江阳区

学校：四川省泸州市第十五中学校

4.3　角 初中数学       人教2011课标版

1.知识与技能:

(1)通过丰富的实例,理解角的有关概念;

(2)认识角的表示方法

(3)能进行度与度分秒之间的转化

(4)能够作一个角等于已知角

2.过程与方法: 体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维

3.情感与价值观 : 培养学生学习数学的好奇心与求知欲

学生在小学已经认识过角，所以并不陌生，绝大部分学生没大问题。

教学重点：1．角与角的相关概念；

2．角的度量单位以及单位之间的换算．

教学难点：由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点．

教师活动、学生活动、设计意图 

1、提出问题

展示实物（如时钟,墙角,教材P136页的图片）

1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？

学生看书，教师巡视．

学生回答问题，教师点评．

学生回答问题，教师点评．

学生回答，教师点评，注意鼓励学生

2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？

思考，动手画一画

3、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？

思考

相互交流并回答 挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角．

培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点

讲授新课

（一）角的概念

1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．

问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？

师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．

进而得到两种特殊的角：平角和周角．

平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；

周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角

(二)角的表示：

我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？

用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？

注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。

②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。

（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可

以表示为∠O．

判断下列角可以用顶点的字母表示吗？

（3）用数字或小写的希腊字母表示角。（注意：角中不能有角）

练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？

请同学们借助量角器画出下列各角：

（1）30°（2）45°（3）60°

（4）90°（5）120°（6）150°

（7）62°（8）105°

学生画图，教师指导．（根据需要教师可先做示范）

2、提醒学生:

角是有大有小,角的大小与边的长短无关,因为角的两边是射线,不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关,角可以度量可以比较大小,可以参与运算

三、角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制

度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．

即 1周角=3600 ,1平角==1800 , 1°=60′, 1′=60″

问题3：你能解决下列问题吗？试一试：

（1）29°26′59″＋48°58′15″；

（2）36°26′46″－29°46′29″；

（3）32°25′24″×3；

（4）180°—23°31′25″．

提醒:转化时必须逐级进行,”越级”转化容易出错

3、巩固练习

四、小结：

1. 角的定义、表示方法；

2. 度分秒的转化、角度制；

3. 度分秒的转化、角度制 通过总结归纳，完善学生的已有知识结构

五、作业：

 习题 4.3 第1～3题．

4.3　角

4.3　角

教师活动、学生活动、设计意图 

1、提出问题

展示实物（如时钟,墙角,教材P136页的图片）

1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？

学生看书，教师巡视．

学生回答问题，教师点评．

学生回答问题，教师点评．

学生回答，教师点评，注意鼓励学生

2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？

思考，动手画一画

3、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？

思考

相互交流并回答 挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角．

培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点

讲授新课

（一）角的概念

1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．

问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？

师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．

进而得到两种特殊的角：平角和周角．

平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；

周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角

(二)角的表示：

我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？

用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？

注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。

②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。

（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可

以表示为∠O．

判断下列角可以用顶点的字母表示吗？

（3）用数字或小写的希腊字母表示角。（注意：角中不能有角）

练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？

请同学们借助量角器画出下列各角：

（1）30°（2）45°（3）60°

（4）90°（5）120°（6）150°

（7）62°（8）105°

学生画图，教师指导．（根据需要教师可先做示范）

2、提醒学生:

角是有大有小,角的大小与边的长短无关,因为角的两边是射线,不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关,角可以度量可以比较大小,可以参与运算

三、角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制

度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．

即 1周角=3600 ,1平角==1800 , 1°=60′, 1′=60″

问题3：你能解决下列问题吗？试一试：

（1）29°26′59″＋48°58′15″；

（2）36°26′46″－29°46′29″；

（3）32°25′24″×3；

（4）180°—23°31′25″．

提醒:转化时必须逐级进行,”越级”转化容易出错

3、巩固练习

四、小结：

1. 角的定义、表示方法；

2. 度分秒的转化、角度制；

3. 度分秒的转化、角度制 通过总结归纳，完善学生的已有知识结构

五、作业：

 习题 4.3 第1～3题．