6.2 立方根全国优秀课堂实录

日期:2015-11-17 09:57 阅读:

闻昌

地区：河南省 - 许昌市 -

学校：许昌市第二中学

共1课时

6.2　立方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与技能目标

1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．

2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．

3．了解立方根的性质．

4．区分立方根与平方根的不同．

过程与方法目标

1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．

2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．

3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．

情感与态度目标

1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．

2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．

2学情分析 3重点难点

教学重点

立方根的概念及计算．

教学难点

立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】1、创设问题情境

一、知识链接

1、平方根的概念。

2、课前小测：

选择题

（1）（05年南京市中考）9的算术平方根是（）

A．-3 B．3 C．±3 D．81

（2）下列计算不正确的是（）

A． =±2 B． =9

（3）下列说法中不正确的是（）

A．9的算术平方根是3 B．的平方根是±2
（4） 64的平方根是（）

A．±8 B．±4 C．±2 D．±

（5） 4的平方的倒数的算术平方根是（）

A．4 B． C．- D．

活动2【讲授】2、复习引入、类比学习

提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?

（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？

（3）平方和开平方运算有何关系？

（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？

强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.

（5）为了前面场景的问题中，需要引出一个新的运算，你将如何定义这个新运算？

1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）.

2．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．如：2是8的立方根，，0是0的立方根．

活动3【活动】3、初步探究

议一议：

（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？

活动4【活动】三、　课时小结：

提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，得出下列内容：

1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．

2．在学习中应注意以下5点：

（1）符号中根指数“3”不能省略；

（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；

（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；

（4）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，

6.2　立方根

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