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郑海燕
地区： 福建省 - 龙岩市 - 新罗区 学校：龙岩市铁山初级中学 共1课时4.3 角 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识目标:在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。 能力目标:进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 情感目标:体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性. 2新设计 3新设计 4学情分析 5重点难点:认识角的互余、互补关系及其性质。 6教学过程 6.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】4.33补角与余角二、新课讲解：(学生看书第137页) 1、探究互为余角的定义： 如果两个角的和等于90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。 2、练习⑴：图中给出的各 角，那些互为余角？ 3、探究互为补角的定义： 如果两个角的和等于180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。 4、练习⑵： （1）图中给出的各角，那些互为补角？ （2）填下列表： ∠a ∠a的余角 ∠a的补角 5° 32° 62°23′ 90° 110° x° 结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°。 重要提醒： (ⅰ)(如何表示一个角的余角和补角) 锐角∠a的余角是（90 °—∠ a ） ∠a的补角是（180 °—∠ a ） (ⅱ)互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。 5、探究补角的性质： (1)如果∠1 与∠2，∠３都 互为补 角，那么∠2与∠3大小有什么关系？为什么？ (2)如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与 ∠４相等吗？为什么？ 教师活动：操作多媒体演示。 学生活动：观察图形的运动，得出结果：∠2=∠４ 补角性质：同角或等角的补角相等 教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。 ∵ ∠1 +∠2=180°， ∠3 +∠4=180° ∴ ∠2=180°－∠1 ， ∠4=180°－ ∠3 ∵ ∠1 =∠3 ∴ 180°－∠1 =180°－ ∠3 即：∠2 =∠4 6、探究余角的性质： (1) 如果∠1 与∠2，∠３都 互为余角，那么∠2与∠3大小有什么关系？为什么？(学生通过观察、类比得出结论) (2)如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 学生活动：通过观察猜想，得出结果：∠2=∠４ 余角性质：同角或等角的余角相等 教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说 明其理由。（由学生板书） ∵ ∠1 +∠2=90°， ∠3 +∠4=90° ∴ ∠2=90°－∠1 ， ∠4=90°－ ∠3 ∵ ∠1 =∠3 ∴ 90°－∠1 =90°－ ∠3 即：∠2 =∠4 7、例题讲解：（教科书第137页例3） 4.3 角 课时设计 课堂实录4.3 角 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】4.33补角与余角二、新课讲解：(学生看书第137页) 1、探究互为余角的定义： 如果两个角的和等于90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。 2、练习⑴：图中给出的各 角，那些互为余角？ 3、探究互为补角的定义： 如果两个角的和等于180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。 4、练习⑵： （1）图中给出的各角，那些互为补角？ （2）填下列表： ∠a ∠a的余角 ∠a的补角 5° 32° 62°23′ 90° 110° x° 结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°。 重要提醒： (ⅰ)(如何表示一个角的余角和补角) 锐角∠a的余角是（90 °—∠ a ） ∠a的补角是（180 °—∠ a ） (ⅱ)互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。 5、探究补角的性质： (1)如果∠1 与∠2，∠３都 互为补 角，那么∠2与∠3大小有什么关系？为什么？ (2)如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与 ∠４相等吗？为什么？ 教师活动：操作多媒体演示。 学生活动：观察图形的运动，得出结果：∠2=∠４ 补角性质：同角或等角的补角相等 教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。 ∵ ∠1 +∠2=180°， ∠3 +∠4=180° ∴ ∠2=180°－∠1 ， ∠4=180°－ ∠3 ∵ ∠1 =∠3 ∴ 180°－∠1 =180°－ ∠3 即：∠2 =∠4 6、探究余角的性质： (1) 如果∠1 与∠2，∠３都 互为余角，那么∠2与∠3大小有什么关系？为什么？(学生通过观察、类比得出结论) (2)如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 学生活动：通过观察猜想，得出结果：∠2=∠４ 余角性质：同角或等角的余角相等 教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说 明其理由。（由学生板书） ∵ ∠1 +∠2=90°， ∠3 +∠4=90° ∴ ∠2=90°－∠1 ， ∠4=90°－ ∠3 ∵ ∠1 =∠3 ∴ 90°－∠1 =90°－ ∠3 即：∠2 =∠4 7、例题讲解：（教科书第137页例3） Tags：优质,教学设计
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