4.3 角第一课时导学案

地区： 吉林省 - 吉林市 - 蛟河市

学校：蛟河市拉法九年制学校

4.3　角 初中数学       人教2011课标版

1、在具体情境中了解余角与补角．懂得等角的余角相等，等角的补角相等．并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；
2、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；
3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心

初中数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减少两极分化，因此，提高中学的教学质量，必须从八年级抓起。下面就对我所教八年级学生数学学习现状做一下简单描述。大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。

余角和补角的性质

1在意大利中部，有一座造型古拙而又秀巧的钟塔，每年80万游客来到塔下，无不对它那“斜而不倾”的塔身表示忧虑和焦急，同时为自己能亲眼目睹这一由缺陷造成的奇迹而庆幸万分。请同学们猜一猜这座令人心情如此激动的塔这是什么塔?。 
    2.请同学们看图猜一猜塔的倾斜角度是多少？它与85度角有什么关系？  2与85度角有什么关系？学习本节课后我们就知道了。板书 4.3.3余角与补角

1.请同学们仔细观察，在同一平面内不同位置的角1与角2 的和是多少？这样的角是互为余角，用自己的话说说什么是互为余角？定义互为余角板书
   2练习 考考你
   3看图角AOB是什么角？角3加角4等于多少度？认真观察不同角度的角3角4的 和，角3与角4是互为补角，用自己的话说说什么是互为补角？板书
  4考考你
  5回过头来看比萨斜塔的倾斜度是多少?它是85度角的什么角？是角2的什么角？
  6知识来源与生活,我们还要用知识解决生活中的实际问题,下面我来考考大家,你们怕不怕考
  7细心填一填1）已知∠1+∠2=90°则 ∠1 、∠2互为______. 
                    2) ∠B=120。则∠B的补角是____. 
                    3)已知∠A=50°,则∠A的余角是___补角是___   ，补角与余角的差是___.（4）一个角为X度 ，则它的余角为 ______  度 ，则它的补角为_______    度则它的补角比余角大______结论同一个角的补角比它的余角大 ____　　　 
   8同学们掌握的很好,下面我们共同来探讨例1,齐读题小组讨论,指名汇报 ,教师板书
  9变式练习 , 学生自学  板书性质
 

 1,精细选一选抢答男女生分组
如图，Ｏ是直线ＡＢ上一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。
   １） ∠ＡＯＤ的补角是_______
    2） ∠ＡＯＤ的余角是______
   3） ∠ＢＯＤ的补角是______
  ４）∠ＢＯＣ的补角是______
  2,耐心做一做  有几种方法?
  1、一个角是它补角的3倍，这个角是多少度？
  2、互余且相等两个角是多少度？
   3, 展翅高飞  .
请同学们来看一个数学小知识
应用这个小知识   打台球

 ⑴ 这节课，使我感受最深的是……
   ⑵ 这节课，我感到最困难的是……
   ⑶ 这节课，我学会了……
   ⑷ 这节课，我发现生活中…

144 页(  8  10  13)题

4.3.3余角与补角
         定义: 如果两个角的和等于90度,这两个角互为余角
                  如果两个角的和是180度,这两个角互为补角
         性质:等角的补角相等
                等角的余角相等
       例1：———————————————

4.3　角

4.3　角

1在意大利中部，有一座造型古拙而又秀巧的钟塔，每年80万游客来到塔下，无不对它那“斜而不倾”的塔身表示忧虑和焦急，同时为自己能亲眼目睹这一由缺陷造成的奇迹而庆幸万分。请同学们猜一猜这座令人心情如此激动的塔这是什么塔?。 
    2.请同学们看图猜一猜塔的倾斜角度是多少？它与85度角有什么关系？  2与85度角有什么关系？学习本节课后我们就知道了。板书 4.3.3余角与补角

1.请同学们仔细观察，在同一平面内不同位置的角1与角2 的和是多少？这样的角是互为余角，用自己的话说说什么是互为余角？定义互为余角板书
   2练习 考考你
   3看图角AOB是什么角？角3加角4等于多少度？认真观察不同角度的角3角4的 和，角3与角4是互为补角，用自己的话说说什么是互为补角？板书
  4考考你
  5回过头来看比萨斜塔的倾斜度是多少?它是85度角的什么角？是角2的什么角？
  6知识来源与生活,我们还要用知识解决生活中的实际问题,下面我来考考大家,你们怕不怕考
  7细心填一填1）已知∠1+∠2=90°则 ∠1 、∠2互为______. 
                    2) ∠B=120。则∠B的补角是____. 
                    3)已知∠A=50°,则∠A的余角是___补角是___   ，补角与余角的差是___.（4）一个角为X度 ，则它的余角为 ______  度 ，则它的补角为_______    度则它的补角比余角大______结论同一个角的补角比它的余角大 ____　　　 
   8同学们掌握的很好,下面我们共同来探讨例1,齐读题小组讨论,指名汇报 ,教师板书
  9变式练习 , 学生自学  板书性质
 

 1,精细选一选抢答男女生分组
如图，Ｏ是直线ＡＢ上一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。
   １） ∠ＡＯＤ的补角是_______
    2） ∠ＡＯＤ的余角是______
   3） ∠ＢＯＤ的补角是______
  ４）∠ＢＯＣ的补角是______
  2,耐心做一做  有几种方法?
  1、一个角是它补角的3倍，这个角是多少度？
  2、互余且相等两个角是多少度？
   3, 展翅高飞  .
请同学们来看一个数学小知识
应用这个小知识   打台球

 ⑴ 这节课，使我感受最深的是……
   ⑵ 这节课，我感到最困难的是……
   ⑶ 这节课，我学会了……
   ⑷ 这节课，我发现生活中…

144 页(  8  10  13)题

4.3.3余角与补角
         定义: 如果两个角的和等于90度,这两个角互为余角
                  如果两个角的和是180度,这两个角互为补角
         性质:等角的补角相等
                等角的余角相等
       例1：———————————————

• 优点:

  教师的教学设计都落在学生学习能力和思维能力的最近发展区,达到知识学习与能力培养的统一.

• 缺点:

  练习都是老师设计的，学生没有主动应用知识的机会，既然知识点比较简单，可以给机会让学生自己设计练习。