6.2 立方根优秀公开课教案

日期:2015-11-17 09:56 阅读:

刘朋阔

地区：河北省 - 石家庄 - 深泽县

学校：深泽县营里中学

共1课时

6.2　立方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．　知识与技能目标
       1　了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
       2　了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。
       3　让学生体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
            2　过程与方法目标
       用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能自我总结出平方根与立方根的异同。
          3 情感与态度目标
     1　在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，锻炼学生克服困难意志，建立自信心，激发学生学习数学兴趣。
       2　学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。

2学情分析

  由于平方根与立方根的学习有很多相似之处，学生对立方根概念的理解和求法与平方根的概念的理解和求法分不清。立方根运算误为平方根运算。
       学生认知发展分析：在全面回顾平方根的基础上，再来引导学生进行立方根知识的学习，让学生感觉到其实立方根知识并不难，可以与平方根知识对比着学，这样可以克服学生学习新知识的陌生心理。
       学生认知障碍点：立方根的特征与平方根的特征易混。

3重点难点

重点：立方根的概念和求法。难点：立方根与平方根的区别。

4教学过程 4.1 教学活动 活动1【导入】立方根

1　创设情境引入课题（在此基础上引入新课。）

问题：要做一个体积为27m3的正方体形状的包装箱（如图），这种包装箱的边长应该是多少？

若设它的边长为X m,你能列出方程吗？ X3=27 那么 X=?

活动2【导入】2 学习目标　

2 1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2. 通过观察、讨论、总结出立方根的性质。3.会求一个数的立方根。

活动3【讲授】3探究1：立方根的定义

因为23=8，所以8的立方根是2；因为33=27，所以27的立方根是3；

观察上边两个例子，你能试求下列各数的立方根吗？

因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）；因为（）3 =-27，所以-27的立方根是（）；

因为（）3 =0，所以0的立方根是（）；因为（）3 =125，所以125的立方根是（）。

回忆平方根的定义，你能用自己的语言试着说出立方根的定义吗？（学生积极思考，合作完成）

4立方根的定义

一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．

这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。

活动4【活动】5立方根的表示方法

6比较发现

我们知道：求一个数的平方根的运算，叫做开平方．平方和开平方互为逆运算

那么：求一个数的立方根的运算呢？

求一个数的立方根的运算，叫做开立方．立方和开立方互为逆运算

到现在我们学了几种运算?______________ +,-,x,÷,乘方,开平方,开立方

活动5【练习】7练一练：　1

活动6【活动】8探究2　　

求下列各数的立方根（教师强调书写格式）。 (1) 8 (2) 27 (3) -8 (4) - 27 (5) 0

观察以上各式中被开方数和结果，你能说出正数，负数和零的立方根的情况吗？

活动7【活动】10讨论　归纳　

你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?（教师提出问题后，观察学生的回答，并对学生回答进行解释。纠正学生不正确的总结）

被开方数

平方根

立方根

正数

负数

零

活动8【练习】练一练

活动9【讲授】例题

求下列各式的值（学生上黑板板演，出现错误让成绩好的学生上黑板纠正）

活动10【导入】想一想：

想一想：

立方根是它本身的数有哪些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0

算术平方根是它本身的数呢? 有1，0

活动11【测试】谈一谈你这一节课的收获

1.立方根定义,性质,及表示方法. （学生各自发表见解，存在问题让学生互评）

2.如何求一个数的立方根.

3.立方根和平方根的区别

活动12【作业】作业　　

P80:1、2、3做在书上； 5、6、7做在正本上。

6.2　立方根

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