4.3 角教学内容

日期:2015-11-17 09:55 阅读:

潘昌俊

地区：贵州省 - 黔西南 - 普安县

学校：普安县江西坡镇民族中学

共1课时

4.3　角 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.知识与技能:

(1)通过丰富的实例,理解角的静态和动态的两种描述方法；

(2)了解角的表示方法；

(3)能进行度与度分秒之间的转化.

2.过程与方法:

(1)通过模型理解角的两种描述方法；

(2)体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维；

(3)通过合作学习,锻炼学生思维的批判性.

3.情感与价值观:

(1) 培养学生学习数学的好奇心与求知欲；

(2)建立数学来源于生产、生活，服务于生产、生活的理念.

2重点难点

教学重点：(1)角的表示方法、与角相关的概念；(2)角的度量单位以及单位之间的换算．

教学难点：(1)角的度量单位以及单位之间的换算；(2)数学文化和数学思维能力的培养

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】《角》

教学过程

1、引入：展示实物（如时钟,剪刀，圆规„„，等图片）

（1）观察图片，这些图片所抽象出来的图形都给你什么样的形象？学生回答，教师点评，注意鼓励学生

（2）你能把观察得到的图形，归纳出它们的共同特点吗？

角是由_____条具有公共端点的___线组成的图形。

2、讲授新课

（1）角的概念

静态的角定义：在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．

动态的角定义:

问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？

师生共同归纳得出角的动态的定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．

（2）平角和周角

平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；

周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角。

（3）角的表示

我们怎样表示角呢？请同学们看书,总结角的表示方法？

角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法：

①用三个大写字母来表示，其中表示顶点的字母一定要写在另两个字母的中间。如角可以表示成∠ABC或∠CBA．中间的字母B表示顶点，其他两个字母A，C分别表示角的两边上的点．

②用顶点的字母表示（当以某一点为顶点的角多于一个时，不能用这种方法表示角，因此，这种方法虽然简单，但局限性大）．

③用一个数字或希腊字母(如α，β，γ)表示．如∠1，∠α，∠β等．

注意：在表示角时要先写角的符号“∠”。

角是有大有小,但角的大小与边的长短无关,只与构成角的两边张开的大小有关.

以度分秒为单位的角的度量制就是角度制。度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．即

1周角=360°,1平角=180° , 1°=60′, 1′=60″

（4）度、分、秒的互化及角的和差计算

例1用度、分、秒表示48.32°

例2 用度表示30°9′36〞

说明：①度、分、秒的互化是六十进制的，由度化分，由分化秒，只要乘以60即可。

②在进行单位互化时，应明确是进行量的互化，而不是数的互化。在计算中，要逐级运算，步骤合理，计算正确。

3、巩固练习完成课本练习1，2题。

4、课堂小结

（1）角是非常重要的一种几何基本图形．角有两种定义方法，但其实质是一致的，要抓住角的两个基本特征：有公共端点，有两条射线组成。

（2）角是非常重要的一种几何基本图形．角有两种定义方法，但其实质是一致的，要抓住角的两个基本特征：有公共端点，由两条射线组成。

（3）角有三种表示方法，各有优缺点，因此在实际应用中，要掌握两个原则：第一简明，第二正确。

5、布置作业

课本P143 习题1、2题

4.3　角

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