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韩燕来
地区： 四川省 - 泸州市 - 江阳区 学校：泸州市长江学校 共1课时11.3 多边形及其内角和 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识与技能： 会用多边形公式进行计算。 过程与方法： 经历探究多边形内角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识力. 情感态度与价值观： 让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。 2学情分析八年级的学生在学习了点、线、角、以及相交线和平行线以后，对点。线、面，基本具备几何图形的初步认识。在三角形的有关的线段相关概念的认识和三角形内角和和外角和探索以后，学生基本上掌握了一些研究方法，此时引入多边形形内角和与外角和的探索研究，学习就更容易一些。 3重点难点教学重点：多边形的内角和.的应用. 教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程. 教学关键:应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决. 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】（一）探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
边形 边形 边形 活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？ 多边形 边数 分成三角形的个数 图形 内角和 计算规律 三角形 3 1 180° (3－2) ·180° 四边形 4 五边形 5 六边形 6 七边形 7 。。。 。。。 。。。 。。。 。。。 。。。 n边形 n 活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？ 总结多边形的内角和公式 一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180 º×______。 巩固练习:看谁求得又快又准！（抢答） 例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=？ (点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。) 活动2【活动】（二）探索多边形的外角和活动4： 例2 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？ 分析：（1）任何一个外角同于他相邻的内角有什系？ （2）五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？ （3）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？ 解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和 活动5：探究 如果将例2中五边形换成n边（n≥3）,可以得到同样的结果吗？ 也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________ º。 结论：多边形的外角和= ___________º。 活动3【练习】练习练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。 练习2：正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。 练习3. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？ （三）小结：本节课你有哪些收获？ （四）作业： 课本P84：习题7.3 的2、6题 附 知识拓展—平面镶嵌 （五）随堂练习(练一练) 1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。 2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。 3、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？ 4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ） A:360° B:540° C:720° D:900° 5. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？（）（五）（五） （）（）（）
11.3 多边形及其内角和 课时设计 课堂实录11.3 多边形及其内角和 1第一学时 教学活动 活动1【活动】（一）探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
边形 边形 边形 活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？ 多边形 边数 分成三角形的个数 图形 内角和 计算规律 三角形 3 1 180° (3－2) ·180° 四边形 4 五边形 5 六边形 6 七边形 7 。。。 。。。 。。。 。。。 。。。 。。。 n边形 n 活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？ 总结多边形的内角和公式 一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180 º×______。 巩固练习:看谁求得又快又准！（抢答） 例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=？ (点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。) 活动2【活动】（二）探索多边形的外角和活动4： 例2 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？ 分析：（1）任何一个外角同于他相邻的内角有什系？ （2）五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？ （3）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？ 解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和 活动5：探究 如果将例2中五边形换成n边（n≥3）,可以得到同样的结果吗？ 也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________ º。 结论：多边形的外角和= ___________º。 活动3【练习】练习练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。 练习2：正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。 练习3. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？ （三）小结：本节课你有哪些收获？ （四）作业： 课本P84：习题7.3 的2、6题 附 知识拓展—平面镶嵌 （五）随堂练习(练一练) 1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。 2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。 3、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？ 4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ） A:360° B:540° C:720° D:900° 5. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？（）（五）（五） （）（）（）
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