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夏世会
地区： 四川省 - 泸州市 - 江阳区 学校：泸州市长江学校 共1课时4.3 角 初中数学 人教2011课标版 1新设计内容解析：本节内容是在学习角的定义之后进一步学习比较角的大小，重点是对三种不同角的比较方法的语言描述的理解和应用，难点是从图形中观察角的和差关系.角的比较的相关知识是进一步学习角的度量和画法以及研究平面几何图形的基础.角是最基本的几何图形之一，会进行角的比较是今后研究图形问题的关键，这是一种数学技能. 2教学目标（一）知识目标： 1．理解两个角的和、差、倍、分的意义． 2．掌握角平分线的概念 3．会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角． （二）能力目标： 1．通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力． 2．通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念． （三）德育目标： 通过具体实物演示，对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育． （四）美育目标： 通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美． 3学情分析首先，方位角的度量是一大障碍，哪条边与零刻度线重合学生找不准，需要教者在上一节打好伏笔；其次，从图形中观察角的和差关系得出比较方法是教学难点，谁是已知角谁是未知角，到底谁大谁小分不清，用课件的先后出现顺序再现角的终边的落点可以克服这个问题；再次，对于角平分线的概念的理解，个别同学会误认为只要射线把一个角分成二个相等的角就可以了，这是理解的误区，应加以指正. 4新设计学法引导 ：1．教师教法：直观演示、尝试、指导相结合． 2．学生学法：主动参与、积极思维、动手实践相结合． 解决办法： 通过学生主动参与，在自觉与不自觉中掌握知识点，再经过练习，解决难点和疑点． 5重点难点（一）重点： 角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义． （二）难点： 空间观念，几何识图能力的培养． （三）疑点： 角的和、差、倍、分的意义． 6教学过程 6.1 第一学时 评论(0) 教学目标（一）知识目标： 1．理解两个角的和、差、倍、分的意义． 2．掌握角平分线的概念 3．会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角． （二）能力目标： 1．通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力． 2．通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念． （三）德育目标： 通过具体实物演示，对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育． （四）美育目标： 通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美． 评论(0) 学时重点重点： 角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义． 评论(0) 学时难点 难点： 空间观念，几何识图能力的培养． 教学活动 活动1【导入】一、自主预习—我快乐1、回顾线段大小的比较，怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短? 法；（2） 法。 2、有趣的故事 有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话: 张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 同学们,你们有办法帮他们进行判断吗? 活动2【活动】二、合作学习—我幸福《我发现、我探究》 【探究一】比较角的大小 【活动一】请每个学习小组的同学每人任意画出两个角 ，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法: 【知识归纳】比较两个角大小的方法 （1）度量法：用量角器量出角的 ，然后比较它们的大小。 （2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小，在叠合时要注意 和角的 要重合，两个角的另一边要落在重合一边的 。 探究：∠AOB与∠AOB′的大小关系。 （1）∠AOB ∠AOB′；（2）∠AOB ∠AOB′；（3）∠AOB ∠AOB′。 【及时练习】P136练习1 【观察与思考】角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 【知识归纳】(1)角的大小与角的两边画出的长短 。 (2)角张开的程度越 ，角度就越 ；反之亦然。 (3)放大镜 放大角度。 活动3【活动】【探究二】认识角的和差观察：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是： ∠AOC= ；∠AOB= ；∠BOC= 。 【及时练习】 1、看图填空 (1) ∠DAB=∠DAC+ (2) ∠ACB=∠DCB- 2、如图，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空 ①∠AOC ∠AOB+∠BOC;② ∠AOC ∠AOB; ③∠BOD-∠BOC ∠COD; ④∠AOD ∠AOC+∠BOD ⑤如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC ∠BOD 【配套例题】如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC的度数。
【及时练习】如图∠ AOB= ∠ COD=900，∠ AOD=1460， ∠ BOC= 活动4【活动】【探究三】用三角板拼角探究：借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果。 【知识归纳】规律是：凡是 的倍数的角都能画出。 【探究四】角平分线 在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 如图（1） 【知识归纳】角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。 OB是∠AOC的一平分线,可以记作: ∠AOB=∠BOC= 或∠AOC=2 =2 。 【及时练习】1、如图∠AOB=∠BOC=∠COD,则OB是 的平分线。 ∠BOC= ∠AOC; ∠BOC= ∠BOD; ∠BOC= ∠AOD; ∠BOD=
2、∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠ ＝∠ （ ） ∵∠ABC=2∠ABE ∴ 平分∠ （ ） 活动5【活动】《反思小结》这节课你学会什么？ 活动6【练习】当堂过关－－－我能行1、已知∠AOB，下列能说明射线OC是∠AOB的角平分线的是（ ） A. ∠AOB=2 ∠AOC B. ∠BOC= C. ∠AOC=∠BOC D. ∠AOC=∠AOB 2、如图填空： （1）∠AOD＝∠AOC+ （2）∠BOC＝∠AOC－ （3）∠AOC＝∠AOD－ 3、用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 4、如图，A,O,B在同一直线上，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，则∠AOD＝ . 5、OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC= ,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角平分线,则 =2∠AOC. 6、如图，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝ ． 活动7【作业】拓展探究—我最棒1、已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？ 2、如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ . 4.3 角 课时设计 课堂实录4.3 角 1第一学时 教学目标（一）知识目标： 1．理解两个角的和、差、倍、分的意义． 2．掌握角平分线的概念 3．会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角． （二）能力目标： 1．通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力． 2．通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念． （三）德育目标： 通过具体实物演示，对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育． （四）美育目标： 通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美． 学时重点重点： 角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义． 学时难点 难点： 空间观念，几何识图能力的培养． 教学活动 活动1【导入】一、自主预习—我快乐1、回顾线段大小的比较，怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短? 法；（2） 法。 2、有趣的故事 有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话: 张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 同学们,你们有办法帮他们进行判断吗? 活动2【活动】二、合作学习—我幸福《我发现、我探究》 【探究一】比较角的大小 【活动一】请每个学习小组的同学每人任意画出两个角 ，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法: 【知识归纳】比较两个角大小的方法 （1）度量法：用量角器量出角的 ，然后比较它们的大小。 （2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小，在叠合时要注意 和角的 要重合，两个角的另一边要落在重合一边的 。 探究：∠AOB与∠AOB′的大小关系。 （1）∠AOB ∠AOB′；（2）∠AOB ∠AOB′；（3）∠AOB ∠AOB′。 【及时练习】P136练习1 【观察与思考】角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 【知识归纳】(1)角的大小与角的两边画出的长短 。 (2)角张开的程度越 ，角度就越 ；反之亦然。 (3)放大镜 放大角度。 活动3【活动】【探究二】认识角的和差观察：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是： ∠AOC= ；∠AOB= ；∠BOC= 。 【及时练习】 1、看图填空 (1) ∠DAB=∠DAC+ (2) ∠ACB=∠DCB- 2、如图，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空 ①∠AOC ∠AOB+∠BOC;② ∠AOC ∠AOB; ③∠BOD-∠BOC ∠COD; ④∠AOD ∠AOC+∠BOD ⑤如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC ∠BOD 【配套例题】如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC的度数。
【及时练习】如图∠ AOB= ∠ COD=900，∠ AOD=1460， ∠ BOC= 活动4【活动】【探究三】用三角板拼角探究：借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果。 【知识归纳】规律是：凡是 的倍数的角都能画出。 【探究四】角平分线 在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 如图（1） 【知识归纳】角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。 OB是∠AOC的一平分线,可以记作: ∠AOB=∠BOC= 或∠AOC=2 =2 。 【及时练习】1、如图∠AOB=∠BOC=∠COD,则OB是 的平分线。 ∠BOC= ∠AOC; ∠BOC= ∠BOD; ∠BOC= ∠AOD; ∠BOD=
2、∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠ ＝∠ （ ） ∵∠ABC=2∠ABE ∴ 平分∠ （ ） 活动5【活动】《反思小结》这节课你学会什么？ 活动6【练习】当堂过关－－－我能行1、已知∠AOB，下列能说明射线OC是∠AOB的角平分线的是（ ） A. ∠AOB=2 ∠AOC B. ∠BOC= C. ∠AOC=∠BOC D. ∠AOC=∠AOB 2、如图填空： （1）∠AOD＝∠AOC+ （2）∠BOC＝∠AOC－ （3）∠AOC＝∠AOD－ 3、用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 4、如图，A,O,B在同一直线上，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，则∠AOD＝ . 5、OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC= ,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角平分线,则 =2∠AOC. 6、如图，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝ ． 活动7【作业】拓展探究—我最棒1、已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？ 2、如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ . Tags：ppt,配用,优秀,获奖,教案
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