11.3 多边形及其内角和ppt配用优秀教学设计

地区： 湖北省 - 十堰市 - 竹溪县

学校：竹溪县实验中学

11.3　多边形及其内角和 初中数学       人教2011课标版

 1.让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法.

2.通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法.

3.通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.

学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法，但是，学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困难。尽管如此，由于在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，通过本节课的学习，这一方面的能力将会得到进一步的提高，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。

重点：多边形内角和定理的探索和应用。

难点：多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透。

~ 自学指导：阅读教材P21—23，回答下列问题： 自学反馈 1.十二边形的内角和是1800°. 2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加180°. 3.一个多边形的内角和是720°，则此多边形共有六个内角. 4.如果一个多边形的内角和是1440°度，那么这是十边形. 活动1 回顾三角形内角和，引入课题 问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？ 解：三角形的内角和等于180°. 活动2 探索四边形内角和 问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？ 学生展示探究成果 方法1： 分成2个三角形180°×2=360° 方法2： 分割成4个三角形180°×4-360°=360° 方法3： 分割成3个三角形180°×3-180°=360° 从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题. 活动3 探索五边形内角和，推导出任意多边形内角和公式 问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？ 问题2：你知道六边形、七边形的内角和吗？ 问题3：列表探索n边形的内角和公式：(n-2)×180° 例：一个多边形的内角和等于900°，它是几边形？ 解：设这个多边形是n边形，依题意得， 180°×(n-2)=900° 解得：n=7 答：这个多边形是七边形. 活动4 跟踪训练 (1)八边形的内角和等于1080度 九边形的内角和等于1260度 十边形的内角和等于1440度 (2)一个多边形的内角和等于1800°，这个多边形是十二边形. 活动5 探索六边形及n边形外角和 问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度？ 求六边形外角和等于多少度，用六个平角减去六边形的内角和即可得出. 问题2：n边形外角和等于多少度？ 探索发现：n边形外角和等于360°. 活动6 课堂小结 教学至此.

11.3　多边形及其内角和

11.3　多边形及其内角和

~ 自学指导：阅读教材P21—23，回答下列问题： 自学反馈 1.十二边形的内角和是1800°. 2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加180°. 3.一个多边形的内角和是720°，则此多边形共有六个内角. 4.如果一个多边形的内角和是1440°度，那么这是十边形. 活动1 回顾三角形内角和，引入课题 问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？ 解：三角形的内角和等于180°. 活动2 探索四边形内角和 问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？ 学生展示探究成果 方法1： 分成2个三角形180°×2=360° 方法2： 分割成4个三角形180°×4-360°=360° 方法3： 分割成3个三角形180°×3-180°=360° 从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题. 活动3 探索五边形内角和，推导出任意多边形内角和公式 问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？ 问题2：你知道六边形、七边形的内角和吗？ 问题3：列表探索n边形的内角和公式：(n-2)×180° 例：一个多边形的内角和等于900°，它是几边形？ 解：设这个多边形是n边形，依题意得， 180°×(n-2)=900° 解得：n=7 答：这个多边形是七边形. 活动4 跟踪训练 (1)八边形的内角和等于1080度 九边形的内角和等于1260度 十边形的内角和等于1440度 (2)一个多边形的内角和等于1800°，这个多边形是十二边形. 活动5 探索六边形及n边形外角和 问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度？ 求六边形外角和等于多少度，用六个平角减去六边形的内角和即可得出. 问题2：n边形外角和等于多少度？ 探索发现：n边形外角和等于360°. 活动6 课堂小结 教学至此.