6.2 立方根第一课时教学实录

日期:2015-11-17 09:53 阅读:

刘金菊

地区：河南省 - 信阳市 - 罗山县

学校：罗山县灵山初级中学

共1课时

6.2　立方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.

2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.

3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。

2学情分析

在此之前，本班学生已经学习了平方根的知识，对“开方”这种运算有了初步体验，但是本班学生的理解能力、运算能力都强，在学习立方根时很可能会受到以前学习的平方根的影响，在表示一个数的立方根时可能漏掉根指数，或者在计算的时候将开立方与开平方混淆，在新授课中要花比较多的时间进行概念和表示方法的训练上。

3重点难点

重点：立方根的概念和求法。

难点：立方根与平方根的区别。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】自主探究

1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?

2、问题：要制作一种容积为27 m³的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是

3、思考：(1) 的立方等于-8？

(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm³，正方体的边长又该是

4、立方根的概念：

如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的）.

换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，

其中a是，3是，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.

5、开立方

求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算

（小组合作学习）

6、立方根的性质（1）教科书49页探究

（2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是 .

（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？

（4）平方根与立方根有什么不同？

被开方数	平方根	立方根
正数
负数
零

活动2【讲授】精讲

例1、求下列各式的值：

（1）³√64 ；（2） ³√21027

例2、求满足下列各式的未知数x：

（1） x³=0.008

活动3【练习】精练

1. 判断正误:

（1）、25的立方根是 5 ；（）

（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）

（3）、任何数的立方根只有一个；（）

（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）

（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）

（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（）

（7）、–64没有立方根.( )

2、计算：

³√1+238

3、已知x-2的平方根是±4 ，2x-y+12 的立方根是4，求 (x+y)^x+y 的值.

活动4【作业】小结

这节课你学习了什么？完成课本51页练习题

6.2　立方根

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