11.3 多边形及其内角和教案和学案内容

日期:2015-11-17 09:52 阅读:

李华东

地区：四川省 - 广元市 - 剑阁县

学校：四川省剑阁中学校

共1课时

11.3　多边形及其内角和 初中数学人教2011课标版

1学情分析

学生在学习了三角形内角和以后，通过把多边形转化为三角形来研究多边形的内角和。

2教学目标

知识与技能目标：1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题；

过程与方法： 2、通过多边形内角和计算公式的推导，培养学生探索与归纳能力；

情感态度价值观 3、通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质

3重点难点：

教学重点：多边形的内角和

教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】多边形的内角和

1. (1)你知道三角形的内角和是多少度吗？

【三角形的内角和等于180°】

(2)长方形的内角和等于，正方形的内角和等于

2、你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？通过今天的学习我们就能明白其中的一些道理，引出课题．

活动2【讲授】多边形的内角和

1. 探索四边形的内角和

学生叙述对四边形内角和的认识．

建议：①对于学生提出的不同方法加以及时肯定；

②对于通过“分割转化”来求内角和的方法加以强调，并提出是数学学习中的一种常用方法；

③可以启示学生用其他方法证明四边形内角和为360度

【分成2个三角形180°×2=360°】

【分割成4个三角形180°×4-360°=360°】

【分割成3个三角形180°×3-180°=360°】

小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和

你知道五边形的内角和吗？六边形呢？n边形呢？

2. 观察下面的图形，填空：

①从五边形的一个顶点出发，可以画2条对角线，它们将五边形分成3个三角形，

五边形的内角和等于180°×（5-2）＝540°；

②从六边形的一个顶点出发，可以画3条对角线，它们将六边形分成4个三角形，

六边形的内角和等于180°×（6-2）＝720°；

③从n边形的一个顶点出发，可以画(n－3)条对角线，它们将n边形分成(n－2)个三角形，

n边形的内角和等于180°×(n－2)．

所以多边形内角和等于(n－2)×180°.

利用在探究上述多边形内角和时得到的规律，可得结论：多边形内角和等于(n-2)·180°

活动3【练习】多边形的内角和

快速抢答，熟悉公式

(1)、8边形的内角和是。

(2)、一个多边形的内角和是1440°它是边形。

(3)、一个多边形的内角和不可能是(　　)．

A．1 800° B．540° C．720° D．810°

活动4【练习】小结

1.n边形的内角和: (n-2)×180°

2.数学思想方法: 转化与化归

活动5【作业】多边形的内角和

1. P24练习1、2

2.习题11.3：3、4、7

11.3　多边形及其内角和

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