4.3 角ppt课件配套教案内容

地区： 广东省 - 江门市 - 新会区

学校：司前镇华侨中学

4.3　角 初中数学       人教2011课标版

学生的知识技能基础：前面学生对角的度量和大小的比较的学习，已经为学习余角和补角打下了一定的基础。

学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力。

1、知识与技能：

在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。

2、过程与方法：

进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。

3、情感态度与价值观：

体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步认识数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。

1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质。

2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。

观察下面图形，回答问题

（1）射线ON把直角COD，分别分成了几个角？

（2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？

如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。

图中给出的各角，那些互为余角？

探究1：如图∠AOB = 90 °， ∠COD = 90 °，则∠1与∠2是什么关系？

探究2：如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３那么∠2与∠４相等吗？为什么？

从而得出余角的性质：同角或等角的余角相等

观察下面图形，回答以下问题？

（1）射线OM把平角AOB，分成了几个角？

（2）∠3和∠4具有什么样的数量关系？

如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。

图中给出的各角，那些互为补角？

探究3：如图∠1 与∠2互补，∠1 与∠3互补 ，那么∠2与∠3相等吗？为什么？

探究4：如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1＝∠3，那么∠2与∠4有什么关系？为什么？

从而得出补角的性质：同角或等角的补角相等

1、填表小结

2、我来试一试

3、归纳：

∠ a （ ∠ a <90 ° ）的余角是 90°－ ∠ a

∠ a的补角是 180°－ ∠ a

则一个角的补角比它的余角大 90°

如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°、南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线。

一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?

提示：设这个角为X度，则X+3X=180

如图，已知AOB是一直线，OC是∠ AOB的平分线， ∠ DOE是直角，图中哪些角相等？哪些角互余？哪些角互补？（至少三对）

如图，E、F是直线DG上两点，∠1 = ∠2,∠3 = ∠4 = 90 °，找出图中相等的角并说明理由。

今天我们学了什么？

1、余角、补角的概念：

（1） 和为90°的两个角称互为余角；

（2） 和为180°的两个角称互为补角；

2、余角、补角的性质：

（1） 同角或等角的余角相等；

（2） 同角或等角的补角相等。

1、用作业本做书本140页第12、13题

2、提高练习：书本140页综合运用第11题

4.3　角

4.3　角

观察下面图形，回答问题

（1）射线ON把直角COD，分别分成了几个角？

（2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？

如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。

图中给出的各角，那些互为余角？

探究1：如图∠AOB = 90 °， ∠COD = 90 °，则∠1与∠2是什么关系？

探究2：如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３那么∠2与∠４相等吗？为什么？

从而得出余角的性质：同角或等角的余角相等

观察下面图形，回答以下问题？

（1）射线OM把平角AOB，分成了几个角？

（2）∠3和∠4具有什么样的数量关系？

如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。

图中给出的各角，那些互为补角？

探究3：如图∠1 与∠2互补，∠1 与∠3互补 ，那么∠2与∠3相等吗？为什么？

探究4：如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1＝∠3，那么∠2与∠4有什么关系？为什么？

从而得出补角的性质：同角或等角的补角相等

1、填表小结

2、我来试一试

3、归纳：

∠ a （ ∠ a <90 ° ）的余角是 90°－ ∠ a

∠ a的补角是 180°－ ∠ a

则一个角的补角比它的余角大 90°

如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°、南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线。

一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?

提示：设这个角为X度，则X+3X=180

如图，已知AOB是一直线，OC是∠ AOB的平分线， ∠ DOE是直角，图中哪些角相等？哪些角互余？哪些角互补？（至少三对）

如图，E、F是直线DG上两点，∠1 = ∠2,∠3 = ∠4 = 90 °，找出图中相等的角并说明理由。

今天我们学了什么？

1、余角、补角的概念：

（1） 和为90°的两个角称互为余角；

（2） 和为180°的两个角称互为补角；

2、余角、补角的性质：

（1） 同角或等角的余角相等；

（2） 同角或等角的补角相等。

1、用作业本做书本140页第12、13题

2、提高练习：书本140页综合运用第11题