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张亚飞
地区： 河南省 - 商丘市 - 睢阳区 学校：商丘市睢阳区高辛镇第二初级中学 共1课时11.3 多边形及其内角和 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1．知识目标 掌握多边形的内角和公式及其运用。 2．能力目标 通过引导学生自主探究多边形内角和公式，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效的解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。 3．情感目标 通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。 2学情分析从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。 3重点难点教学重点：多边形的内角和与外角和的熟练运用。 教学难点：多边形内角和与外角和公式的探索。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】情境创设，激发求知欲多媒体展示：我们可以利用多边形设计一些美丽的图案 我们知道三角形的内角和等于180,正方形,长方形的内角和都等于360,那么其他四边形的内角和等于多少呢?任意多边形的内角和又是多少?相信在本节课结束时,会有一个满意的答案,因此,这节课我们探究:多边形的内角和. 活动2【讲授】讲授新课探索多边形内角和公式、(多媒体展示课件)。 让学生任意画一个四边形,量出它的4个内角,计算他们的和再画几个四边形,量一量,算一算,你能得出什么结论? 提出问题:能否利用三角形内角和等于180得出这个结论? 画出任意一个四边形的一条对角线,都能将这个四边形分 为两个三角形. 这样,任意一个四边形的内角和都等于两个三角形的内角和,即360 再提问学生: 从上面的问题,你能推出五边形和六边形的内角各是多少吗? ① 从五边形的一个顶点出发,可引2条对角线,他们将无边习惯内分为3个三角形. 五边形的内角和等于180 ② 从六边形的一个顶点出发,可引3条对角线,他们将六边形分成4个三角形. 六边形的内角和等于 其它多边形的内角和有什么特点？ 学生活动：独立思考 教师活动：提问、引导学生回答 2 由此可以发现,多边形的内角和与边数有关系. 一般地,从n边形的一个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,它们将n边形分为(n-2)个三角形,则n边形的内角和等于(n-2) 180 定理:n边形内角和等于(n-2) 180 3 .多边形内角和公式的应用 例1:如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系? D 解:如图,四边形ABCD中. A B C
也就是说:如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补.(这是一个定理) 活动3【练习】练习练习, (多媒体展示课件)。 （1）正八边形的内角和-------，每一个内角的度数是--------。 （2）已知多边形的内角和是900°，这个多边形的边数----------。 5 例2:如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少? （多媒体展示例2） D 解: 六边形的任何一个外角加上与他的相邻的内角都等于180 6个外角连同它们的角相邻的内角,共有12个角. C E 这些角的总和等于 F 这个总和就是六边形的外角和加上内角和. 六边形的外角和为: A B 如果将六边形换成n边形.(n 3的整数),可以得到: 定理:多边形的外角和等于360 活动4【测试】测试、已知一个多边形，它的内角和与外角和相等， 这个多边形是（ ）边形。 2、一个多边形的每一个内角的度数都是150°，这个多边形是（ ）边形。 3、一正多边形的内角和是1800°，这个正多边形的每一个内角是（ ）。 4、已知多边形的每一个外角是36°，它是（ ）边形。 5 如图所示的模板，按规定，AB， CD的延长线相交成80°的角 因交点不在板上，不便测量，工人 师傅测得∠=122°,∠DCF=155°, 此时AB,CD的延长线相交所成的角 D G A E F C B 是否符合规定？为什么？
11.3 多边形及其内角和 课时设计 课堂实录11.3 多边形及其内角和 1第一学时 教学活动 活动1【导入】情境创设，激发求知欲多媒体展示：我们可以利用多边形设计一些美丽的图案 我们知道三角形的内角和等于180,正方形,长方形的内角和都等于360,那么其他四边形的内角和等于多少呢?任意多边形的内角和又是多少?相信在本节课结束时,会有一个满意的答案,因此,这节课我们探究:多边形的内角和. 活动2【讲授】讲授新课探索多边形内角和公式、(多媒体展示课件)。 让学生任意画一个四边形,量出它的4个内角,计算他们的和再画几个四边形,量一量,算一算,你能得出什么结论? 提出问题:能否利用三角形内角和等于180得出这个结论? 画出任意一个四边形的一条对角线,都能将这个四边形分 为两个三角形. 这样,任意一个四边形的内角和都等于两个三角形的内角和,即360 再提问学生: 从上面的问题,你能推出五边形和六边形的内角各是多少吗? ① 从五边形的一个顶点出发,可引2条对角线,他们将无边习惯内分为3个三角形. 五边形的内角和等于180 ② 从六边形的一个顶点出发,可引3条对角线,他们将六边形分成4个三角形. 六边形的内角和等于 其它多边形的内角和有什么特点？ 学生活动：独立思考 教师活动：提问、引导学生回答 2 由此可以发现,多边形的内角和与边数有关系. 一般地,从n边形的一个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,它们将n边形分为(n-2)个三角形,则n边形的内角和等于(n-2) 180 定理:n边形内角和等于(n-2) 180 3 .多边形内角和公式的应用 例1:如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系? D 解:如图,四边形ABCD中. A B C
也就是说:如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补.(这是一个定理) 活动3【练习】练习练习, (多媒体展示课件)。 （1）正八边形的内角和-------，每一个内角的度数是--------。 （2）已知多边形的内角和是900°，这个多边形的边数----------。 5 例2:如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少? （多媒体展示例2） D 解: 六边形的任何一个外角加上与他的相邻的内角都等于180 6个外角连同它们的角相邻的内角,共有12个角. C E 这些角的总和等于 F 这个总和就是六边形的外角和加上内角和. 六边形的外角和为: A B 如果将六边形换成n边形.(n 3的整数),可以得到: 定理:多边形的外角和等于360 活动4【测试】测试、已知一个多边形，它的内角和与外角和相等， 这个多边形是（ ）边形。 2、一个多边形的每一个内角的度数都是150°，这个多边形是（ ）边形。 3、一正多边形的内角和是1800°，这个正多边形的每一个内角是（ ）。 4、已知多边形的每一个外角是36°，它是（ ）边形。 5 如图所示的模板，按规定，AB， CD的延长线相交成80°的角 因交点不在板上，不便测量，工人 师傅测得∠=122°,∠DCF=155°, 此时AB,CD的延长线相交所成的角 D G A E F C B 是否符合规定？为什么？ 端木庆霞评论
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