3.4 实际问题与一元一次方程ppt教学设计及点评

地区： 广　西 - 河池市 - 环江县

学校：环江毛南族自治县第一中学

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

   1.会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题  。

   2.明确与销售相关的等量关系：销售、进价及利润之间的关系。进价 利润及利润率之间的关系  。

   3.明白商品销售中的“进价”、“标价”、“售价”、及“利润”和“利润率”的含义。还有商品销售中的盈亏算法。

        从年龄特点来看,七年级学生好动,好奇,好表现,应采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的,积极主动参与的学习方式,去激发学生学习的兴趣.生理上,学生好动,注意力易分散，爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住学生这一特点,发挥学生的主动积极性.  初中生正处在身心发展、成长过程中，其情绪、情感、思维、意志、能力及性格还极不稳定和成熟，具有很大的可塑性和易变性。同时，我校学生理论知识比较薄弱，但思维活跃，课堂敢于发言，素质整体上呈现多层次的特点。

    重点：把握盈亏中的等量关系，培养学生应用方程解决实际问题的能力。

    难点：正确分析销售情境中的数量关系列出方程。

教学过程：

一、温故知新  

   1．说出列方程解应用题的一般步骤 。 

   2．与销售相关的灯联关系 ： 

      （1） 销售 = 进价_____利润，由此可以得利润 = 售价_______ 进价。       

     （2）商品的利润=____________________  

           由此可得商品的利润率=_________________________________.              

    3．填空： 

    （1） 一件衣服的进价是40元，以50元卖出，他是盈利还是亏本？利润是 （           ）那么利润率

            是（        ）。若以30元卖出，它是盈利还是亏本？利润是（        ），那么利润率是（         ）。  

    （2）利润可以是负数吗？若是负数说明什么？   

    （3）一件衣服的进价是40元，卖出后盈利25﹪，则利润是（           ） 如果卖出后亏本25﹪，

              则利润又是（             ）.   

    （4）怎样理解盈利与亏本呢？  盈利说明售价（    ）进价，即利润=售价―进价______0. 

             亏本说明售价（     ）进价，即利润=售价－进价________0。  

二、探求新知 

        问题：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25﹪，另一件亏本25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏本，或是不盈不亏？                  

     （1） 先估算（猜一猜）  从前面的练习不难看出盈利与亏本都与售价和进价有关，所以 A：设盈利25﹪的衣服的进价为a元，（因为是盈利，所以a＿60），则这件衣服赚了___________元，即利润是______________元。 B：设亏本25﹪的衣服的价格为b元，（因为是亏本，所以b＿60）， 则这件衣服赚了＿    元，即利润是＿     元。  C：由上可知：a＿60,60＿b，所以a＿b.即25﹪a＿25﹪b 所以这次买卖是＿  

     （2） 计算验证估算结论： 

          解：设盈利25﹪的衣服的进价为x元，则它的利润为（      ）元，根据“进价 + 利润 = 售价”可列方程  

                  _________________________  

           设亏本25﹪的衣服的进为y元，则它的利润是（      ）元，根据“进价 + 利润 = 售价”可列方程=________________________,  因为两件衣服的进价和为：x + y =________________________,    两件衣服的售价和为：________________________________. 而_________________________, 即 进价 _____售价。  所以此次交易___________元，即_____________________. 

三：课堂作业： 

        1. 环江县某体育用品店有两种进价不同的篮球都卖88元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，那么在这次买卖中，这家体育用品店是盈利还是亏损?或是不盈不亏？

       2. 某商店出售一种芭比娃娃,若进价为40元，标价为60元，店主为了保住20%的利润率, 请你帮他设计一下广告牌上可写打几折？（列一元一次方程解决此问题）
      3. 若进价为40元，标价为60，店主为吸引顾客，把这种芭比娃娃的标价提高20%后，再贴出打八折的牌子，这种芭比娃娃的实际售价是多少元？
    4. 若出售这种芭比娃娃时售价为80元，利润率为60%，则进价和销售利润各是多少元？（列一元一次方程解决此问题）

四．反思小结

       通过这节课的学习,谈谈你有哪些收获？

      教师引导学生回顾学习过程，让学生各抒己见，畅谈体会（引导学生从数学知识和方法上进行总结）。

五、课本108页习题3.4第3、4题．

六、板书设计

                                                   销 售 中 的 盈 亏

  数学知识：                                                                                     数学方法：

             进价 

                                                                                     实际问题    转化    数学问题

    售价    标价      

                                                                                                         （一元一次方程）

    利润=售价-进价

    利润率=   ×100%

    打x折的售价=原价×

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

教学过程：

一、温故知新  

   1．说出列方程解应用题的一般步骤 。 

   2．与销售相关的灯联关系 ： 

      （1） 销售 = 进价_____利润，由此可以得利润 = 售价_______ 进价。       

     （2）商品的利润=____________________  

           由此可得商品的利润率=_________________________________.              

    3．填空： 

    （1） 一件衣服的进价是40元，以50元卖出，他是盈利还是亏本？利润是 （           ）那么利润率

            是（        ）。若以30元卖出，它是盈利还是亏本？利润是（        ），那么利润率是（         ）。  

    （2）利润可以是负数吗？若是负数说明什么？   

    （3）一件衣服的进价是40元，卖出后盈利25﹪，则利润是（           ） 如果卖出后亏本25﹪，

              则利润又是（             ）.   

    （4）怎样理解盈利与亏本呢？  盈利说明售价（    ）进价，即利润=售价―进价______0. 

             亏本说明售价（     ）进价，即利润=售价－进价________0。  

二、探求新知 

        问题：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25﹪，另一件亏本25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏本，或是不盈不亏？                  

     （1） 先估算（猜一猜）  从前面的练习不难看出盈利与亏本都与售价和进价有关，所以 A：设盈利25﹪的衣服的进价为a元，（因为是盈利，所以a＿60），则这件衣服赚了___________元，即利润是______________元。 B：设亏本25﹪的衣服的价格为b元，（因为是亏本，所以b＿60）， 则这件衣服赚了＿    元，即利润是＿     元。  C：由上可知：a＿60,60＿b，所以a＿b.即25﹪a＿25﹪b 所以这次买卖是＿  

     （2） 计算验证估算结论： 

          解：设盈利25﹪的衣服的进价为x元，则它的利润为（      ）元，根据“进价 + 利润 = 售价”可列方程  

                  _________________________  

           设亏本25﹪的衣服的进为y元，则它的利润是（      ）元，根据“进价 + 利润 = 售价”可列方程=________________________,  因为两件衣服的进价和为：x + y =________________________,    两件衣服的售价和为：________________________________. 而_________________________, 即 进价 _____售价。  所以此次交易___________元，即_____________________. 

三：课堂作业： 

        1. 环江县某体育用品店有两种进价不同的篮球都卖88元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，那么在这次买卖中，这家体育用品店是盈利还是亏损?或是不盈不亏？

       2. 某商店出售一种芭比娃娃,若进价为40元，标价为60元，店主为了保住20%的利润率, 请你帮他设计一下广告牌上可写打几折？（列一元一次方程解决此问题）
      3. 若进价为40元，标价为60，店主为吸引顾客，把这种芭比娃娃的标价提高20%后，再贴出打八折的牌子，这种芭比娃娃的实际售价是多少元？
    4. 若出售这种芭比娃娃时售价为80元，利润率为60%，则进价和销售利润各是多少元？（列一元一次方程解决此问题）

四．反思小结

       通过这节课的学习,谈谈你有哪些收获？

      教师引导学生回顾学习过程，让学生各抒己见，畅谈体会（引导学生从数学知识和方法上进行总结）。

五、课本108页习题3.4第3、4题．

六、板书设计

                                                   销 售 中 的 盈 亏

  数学知识：                                                                                     数学方法：

             进价 

                                                                                     实际问题    转化    数学问题

    售价    标价      

                                                                                                         （一元一次方程）

    利润=售价-进价

    利润率=   ×100%

    打x折的售价=原价×