6.1 平方根多媒体教案及点评

地区： 湖南省 - 长沙市 - 雨花区

学校：雨花区石燕湖中学

6.1　平方根 初中数学       人教2011课标版

1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示；

2．了解算术平方根的几何意义

学生在七年级已经学习了有理数，这为本节学习奠定了一定的基础，但无理数的概念比较抽象学生理解起来有一定的难度。通过本节课的学习使得学生初步感受无理数。

重点：算术平方根的概念，感受无理数；

难点：探究 的大小的过程；

小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？

小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：

面积

1

9

16

36

边长

1

3

4

6

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 ，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做“被开方数” （a为非负数）。

规定：0的算术平方根是0 。

1. 你能求出下列各数的算术平方根吗？

100 ，   0.01， 教材 P41一题，二题

2.请同学们同桌之间合作,一位同学说一个正数,另一位同学说出这个正数的算术平方根。

3.  16的算术平方根等于________

你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？

回答下列问题：

（1）你所得的新正方形的面积是多少？

（2）新正方形的边长是多少？

讨论：

你知道 它有多大吗?

请你估算：

如此进行下去，可以得到 的近似值，还可以发现 是一个无限不循环小数.

1.你认为小欧要解决他参加美术作品比赛中遇到的问题，他应该具备怎样的知识？他要具备的这些知识，你都掌握了吗？

2.从知识的角度讲，你还有什么疑问吗？

课本47页   第1，2,10题

思考题：

1.自由下落物体的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h=4.9t2.有一物体从120m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多少时间（精确到1s）？

2.请大家课后按小组收集有关算术平方根的资料,然后小组之间进行交流。

6.1　平方根

6.1　平方根

小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？

小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：

面积

1

9

16

36

边长

1

3

4

6

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 ，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做“被开方数” （a为非负数）。

规定：0的算术平方根是0 。

1. 你能求出下列各数的算术平方根吗？

100 ，   0.01， 教材 P41一题，二题

2.请同学们同桌之间合作,一位同学说一个正数,另一位同学说出这个正数的算术平方根。

3.  16的算术平方根等于________

你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？

回答下列问题：

（1）你所得的新正方形的面积是多少？

（2）新正方形的边长是多少？

讨论：

你知道 它有多大吗?

请你估算：

如此进行下去，可以得到 的近似值，还可以发现 是一个无限不循环小数.

1.你认为小欧要解决他参加美术作品比赛中遇到的问题，他应该具备怎样的知识？他要具备的这些知识，你都掌握了吗？

2.从知识的角度讲，你还有什么疑问吗？

课本47页   第1，2,10题

思考题：

1.自由下落物体的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h=4.9t2.有一物体从120m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多少时间（精确到1s）？

2.请大家课后按小组收集有关算术平方根的资料,然后小组之间进行交流。