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廖易新
地区： 福建省 - 龙岩市 - 漳平市
学校：福建省漳平第二中学
共1课时
3.4 实际问题与一元一次… 初中数学 人教2011课标版
1教学目标
| 知识与技能 | 1．理解从电话计费方式中如何计算省钱方案，能利用一元一次方程解决方案选择类型的实际问题。 2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。． | | 过程与方法 | 1．开展探究性学习，引导学生积极思考，让学生体会在什 么情况下需要分类讨论，如何选择分类的关键点。 2．让学生不断体验建立方程模型解决问题的一般过程。 | | 情感态度 | 1．学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，体会数学思想，提高“用数学”的意识。使“数学回归生活，服务于生活。” 2．结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感，以及克服困难的方法和勇气。 |
2重点难点
| 教学重点 | 进一步体会一元一次方程与实际问题的密切联系，利用问题中的数量关系，建立电话计费问题的方程模型。 | 教学难点 | 由实际问题抽象出数学模型正确地列方程求解的过程。 |
3教学思路
在教师的启发下，以学生自主探究、合作、交流的形式，让学生体会学习数学的过程。
4教学方法
探究法、启发法
5教学用具
多媒体课件
6教学过程
6.1 第三学时
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教学设计
| 问题与情境 | 师生行为 | 设计意图 | 活动一：对问题的初步探究 下表中有两种移 | 月使用费/元 | 主叫限定时间/min | 主叫超时费(元 /min) | 被叫 | | 方式一 | 58 | 150 | 0.25 | 免费 | | 方式二 | 88 | 350 | 0.19 | 免费 |
动电话计费方式： 问题1：你了解表格中的这些数字的含义吗？ 问题2：当客户小王使用电话月主叫总时间是90分钟时，按方式一和方式二如何计费？主叫时间200分钟，300分钟，400分钟呢？你觉得小王选择哪种计费方式更加划算呢？你觉得选择哪个计费方式与什么量密切相关？ 问题3：若方式一中小王月主叫时间是t(t大于150)，请用式子表示小王这个月的计费。 若方式二中小王月主叫时间是t(t大于350)，请用式子表示小王这个月的计费。 | 教师提问，学生思考回答 教师提出问题，学生思考回答。根据学生的情况，教师适当的加以引导。 | 通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做初步梳理和简单加工，通过对几个容易计算的主叫时间的话费计算，检验学生是否理解表格信息的意思，并渗透“话费多少与主叫时间相关”。 学生对电话计费问题是有生活基础的，所以在给出探究问题之后让学生充分的发言，表达自己对问题的直观认识，这也是学生对问题的第一次认识，在此基础上学生之间通过发表意见，互相借鉴，为对问题的进一步探究进行准备。 | 活动二：对问题的深入探究 问题4：设一个月内用移动电话主叫为t分钟(t是正整数)，根据上表，列表说明，当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。 问题5：观察列表，你能从中发现如何根据时间，选择省钱的收费方式吗？ 问题6：综合以上分析，可以发现： ___________时，选择方式一省钱 ___________时，选择方式二省钱 | 教师提出问题，学生思考并制作表格。 教师提出问题，学生思考并小组讨论，教师选小组汇报讨论结果。 | 引导学生列表，让学生体验使用表格整理信息的益处，并通过列表使学生进一步明确两种计费方式的变化规律，同时考察学生列代数式表示未知数的能力。 这一问是本节课的关键，学生通过分类讨论得到“方程模型”，并利用方程求出关键数据，这可以使学生认识到方程的重要性和应用价值，增强学生对模型的应用意识和应用能力。 | 活动3：学以致用 （1）用A4纸在某印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元。在某图书馆复印同样的文件，不论复印多 少页，每页收费0.1元。如何根据复印的 页数选复印的地点使总价格比较便宜？ （2）这个星期周末，七年级准备组织学生 观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择： 方案一：全体人员可打8折； 方案二：若打9折，有7人可免票。 ①2班有61名学生，他该选择哪个方案？ ②1班班长思考了一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的。你知道1班有几人吗？ | 教师提出问题，学生思考、解答，小组讨论，选学生回答，教师点评。 | 在完成了“电话计费问题”的探究之后，通过类似问题使学生刚刚获取的经验得到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析和解决问题的能力。 | 活动4：感悟反思 1．本节课你有哪些收获？ ①探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ ②电话计费问题的核心问题是什么？ ③在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？ 2．布置作业：P106 第3题 P112第10题 | 教师提出问题，学生思考、回答。 | 在总结了本节课的知识性问题之后，继续引导学生总结本节课的过程与方法，使学生原来模糊的意识、零散的经验得以梳理，从而初步掌握探究同类问题的一般思路。 |
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板书设计
教学活动
3.4 实际问题与一元一次方程
课时设计 课堂实录
3.4 实际问题与一元一次方程
1第三学时
教学设计
| 问题与情境 | 师生行为 | 设计意图 | 活动一：对问题的初步探究 下表中有两种移 | 月使用费/元 | 主叫限定时间/min | 主叫超时费(元 /min) | 被叫 | | 方式一 | 58 | 150 | 0.25 | 免费 | | 方式二 | 88 | 350 | 0.19 | 免费 |
动电话计费方式： 问题1：你了解表格中的这些数字的含义吗？ 问题2：当客户小王使用电话月主叫总时间是90分钟时，按方式一和方式二如何计费？主叫时间200分钟，300分钟，400分钟呢？你觉得小王选择哪种计费方式更加划算呢？你觉得选择哪个计费方式与什么量密切相关？ 问题3：若方式一中小王月主叫时间是t(t大于150)，请用式子表示小王这个月的计费。 若方式二中小王月主叫时间是t(t大于350)，请用式子表示小王这个月的计费。 | 教师提问，学生思考回答 教师提出问题，学生思考回答。根据学生的情况，教师适当的加以引导。 | 通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做初步梳理和简单加工，通过对几个容易计算的主叫时间的话费计算，检验学生是否理解表格信息的意思，并渗透“话费多少与主叫时间相关”。 学生对电话计费问题是有生活基础的，所以在给出探究问题之后让学生充分的发言，表达自己对问题的直观认识，这也是学生对问题的第一次认识，在此基础上学生之间通过发表意见，互相借鉴，为对问题的进一步探究进行准备。 | 活动二：对问题的深入探究 问题4：设一个月内用移动电话主叫为t分钟(t是正整数)，根据上表，列表说明，当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。 问题5：观察列表，你能从中发现如何根据时间，选择省钱的收费方式吗？ 问题6：综合以上分析，可以发现： ___________时，选择方式一省钱 ___________时，选择方式二省钱 | 教师提出问题，学生思考并制作表格。 教师提出问题，学生思考并小组讨论，教师选小组汇报讨论结果。 | 引导学生列表，让学生体验使用表格整理信息的益处，并通过列表使学生进一步明确两种计费方式的变化规律，同时考察学生列代数式表示未知数的能力。 这一问是本节课的关键，学生通过分类讨论得到“方程模型”，并利用方程求出关键数据，这可以使学生认识到方程的重要性和应用价值，增强学生对模型的应用意识和应用能力。 | 活动3：学以致用 （1）用A4纸在某印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元。在某图书馆复印同样的文件，不论复印多 少页，每页收费0.1元。如何根据复印的 页数选复印的地点使总价格比较便宜？ （2）这个星期周末，七年级准备组织学生 观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择： 方案一：全体人员可打8折； 方案二：若打9折，有7人可免票。 ①2班有61名学生，他该选择哪个方案？ ②1班班长思考了一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的。你知道1班有几人吗？ | 教师提出问题，学生思考、解答，小组讨论，选学生回答，教师点评。 | 在完成了“电话计费问题”的探究之后，通过类似问题使学生刚刚获取的经验得到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析和解决问题的能力。 | 活动4：感悟反思 1．本节课你有哪些收获？ ①探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ ②电话计费问题的核心问题是什么？ ③在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？ 2．布置作业：P106 第3题 P112第10题 | 教师提出问题，学生思考、回答。 | 在总结了本节课的知识性问题之后，继续引导学生总结本节课的过程与方法，使学生原来模糊的意识、零散的经验得以梳理，从而初步掌握探究同类问题的一般思路。 |
板书设计
教学活动
朱兰英评论
- 优点:
注重启发式教学，注重学习探究。
- 缺点:
作业可分层次要求。
Tags：实际问题,一元,一次方程,课件,配套
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