11.1与三角形有关的线段（通用）教学评价实录

地区： 湖南省 - 长沙市 - 长沙县

学校：长沙县金井镇金井中学

11.1　与三角形有关的线段… 初中数学       人教2011课标版

 1.经历析纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.毛

    2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.

1.重点:

(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.

    (2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.

2.难点:

(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.

(2)钝角三角形高的画法.

(3)不同的三角形三条高的位置关系.

一、看一看

三角形的

重要线段

定义

图形

表示法

三角形

的高线

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段

1.AD是△ABC的BC上的高线.

2.AD⊥BC于D.

3.∠ADB=∠ADC=90°.

三角形

的中线

三角形中,连结一个顶点和它对边中点的

线段

1.AE是△ABC的BC上的中线.

2.BE=EC= BC.

三角形的

角平分线

三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段

1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.

2.∠1=∠2= ∠BAC.

    1.指导学生阅读课本P71-72的课文.

    2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.

(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?

(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?

    (3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?

3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?

二、做一做

    1.画三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(锐角三角形,直角三角形、钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?

    2.画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?

    3.画三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?

 三、议一议

    通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.

 四、练习

    1.课本P72,练习1.2.

    2.画钝角三角形的三条高.

11.1　与三角形有关的线段　

11.1　与三角形有关的线段　

一、看一看

三角形的

重要线段

定义

图形

表示法

三角形

的高线

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段

1.AD是△ABC的BC上的高线.

2.AD⊥BC于D.

3.∠ADB=∠ADC=90°.

三角形

的中线

三角形中,连结一个顶点和它对边中点的

线段

1.AE是△ABC的BC上的中线.

2.BE=EC= BC.

三角形的

角平分线

三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段

1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.

2.∠1=∠2= ∠BAC.

    1.指导学生阅读课本P71-72的课文.

    2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.

(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?

(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?

    (3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?

3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?

二、做一做

    1.画三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(锐角三角形,直角三角形、钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?

    2.画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?

    3.画三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?

 三、议一议

    通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.

 四、练习

    1.课本P72,练习1.2.

    2.画钝角三角形的三条高.