3.4 实际问题与一元一次方程ppt课件配套教案内容

地区： 湖南省 - 湘　西 - 龙山县

学校：龙山县桶车乡初级中学

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

1．知识与技能

掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．

2．过程与方法

通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．

3．情感态度与价值观

鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．

1．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，?还会进行推理判断．

2．难点：把实际问题转化为数学问题．

3．关键：从积分表中，找出等量关系．

一、创设情景引入课题 

师：请同学们观察下面几幅图片和视频，看看这些顶级

的球员的精彩比赛„„他们是怎么分出胜负的？

 今天就让我们一同走进这些比赛，去探索其中的奥秘 

（板书）课题

教师操作投影仪，展示课本第106页中“某次篮球联赛积分榜”．

学生观察积分榜，并思考下列问题：

（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；

（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析．

要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，?你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？

通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，?那么胜一场积几分呢？

学生可能会用算术方法，从积分榜中任意一行（除最后一行外），例如，从第一行24?4?1＝2，即胜一场积2分． 你会用方程解吗？

设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程．

9x+5×1=23

解方程，得x=2

用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分．

（1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14．

（2）问题（2），学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．

你能用方程，说明上述结论吗？

如果设一个队胜了x场，则负了（14-x）场，?如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为

2x=14-x

由此，得 x=14 .3

14.3不符合实际意义．?由此可想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 这里x表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以x不能使小数。

以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．

这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系。另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．

拓展延伸

在例题中的问题4和问题5中我们设未知数是直接设的胜场数，在用代数式表示负场数。能否直接设负场数，用代数式表示胜场数吗？

得出的结论是什么？和例题一样吗？

二、巩固练习

暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足 球邀请赛，皇马队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，皇马队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？

设勇士队胜了x场，则平了（9-2-x)场，

依题意，得        3x+(9-2-x)=17

                      解得  x=5

          所以平的场数=9-2-5=2（场）

答：勇士队胜了5场，平了2场.

三、课堂小结

通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断．

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

一、创设情景引入课题 

师：请同学们观察下面几幅图片和视频，看看这些顶级

的球员的精彩比赛„„他们是怎么分出胜负的？

 今天就让我们一同走进这些比赛，去探索其中的奥秘 

（板书）课题

教师操作投影仪，展示课本第106页中“某次篮球联赛积分榜”．

学生观察积分榜，并思考下列问题：

（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；

（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析．

要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，?你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？

通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，?那么胜一场积几分呢？

学生可能会用算术方法，从积分榜中任意一行（除最后一行外），例如，从第一行24?4?1＝2，即胜一场积2分． 你会用方程解吗？

设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程．

9x+5×1=23

解方程，得x=2

用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分．

（1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14．

（2）问题（2），学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．

你能用方程，说明上述结论吗？

如果设一个队胜了x场，则负了（14-x）场，?如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为

2x=14-x

由此，得 x=14 .3

14.3不符合实际意义．?由此可想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 这里x表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以x不能使小数。

以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．

这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系。另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．

拓展延伸

在例题中的问题4和问题5中我们设未知数是直接设的胜场数，在用代数式表示负场数。能否直接设负场数，用代数式表示胜场数吗？

得出的结论是什么？和例题一样吗？

二、巩固练习

暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足 球邀请赛，皇马队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，皇马队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？

设勇士队胜了x场，则平了（9-2-x)场，

依题意，得        3x+(9-2-x)=17

                      解得  x=5

          所以平的场数=9-2-5=2（场）

答：勇士队胜了5场，平了2场.

三、课堂小结

通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断．