11.1与三角形有关的线段（通用）ppt课件课堂实录

日期:2015-11-16 12:03 阅读:

万丽

地区：湖北省 - 宜昌市 - 宜都市

学校：宜都市红花套镇初级中学

共1课时

11.1　与三角形有关的线段… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

2学情分析 3重点难点

1了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。

2（1）三角形角平分线与角平分线的区别，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。（2）钝角三角形的画法。(3）不同三角形三条高的位置关系。角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。

4教学过程 4.1 第二学时 教学活动 活动1【导入】好汉回头，创设情境

1、复习三角形的定义

2、三角形的面积公式是什么？

3、你还记得三角形的高是怎么样作出来的吗？引入课题----------

活动2【讲授】讲解新授

1、三角形的高线

（1）复习“过一点画已知直线的垂线”？

（2）三角形的高是怎样画出来的？

（3）a、学生动手做一做：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？

画出图、观察、归纳出三角形的高：

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，所得的垂线段就是三角形的高。如右图所示：线段AD是BC边上的高。

注意:标明垂直的记号和垂足的字母。

活动3【讲授】讲解新授

2、三角形的中线

（1）复习中点的定义：把一条直线分成两条相等的线段的点就是中点。

（2）给出三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边线段的中点所得线段，叫做这个三角形的中线。

（3）三角形中线的理解：因为 AD是△ABC的BC上的中线.

所以BD=DC=1/2BC.

(4)利用同样的方法动手做一做可得结论：三角形的三条中线都相交于一点且交点在三角形内部。

活动4【讲授】讲解新授

3、三角形的角平分线的定义：

（1）提出问题：三角形中除了三角形的高线、中线外，还有没有特殊的线段？学生回答问题。

（2）回顾角平分线的定义？

（3）给出三角形的角平分线的定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。

(4)角平分线的表示形式：

因为AD 为△ABC的BC上的角平分线

所以∠BAD=∠CAD= ∠BAC

(5)动手做一做：利用类似的方法得到结论是三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们都交于一点。

活动5【练习】练兵场

（1）如图1，AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 ,BD= ,AE= 。

（2）如图2， AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1= , ∠3= , ∠ACB=2 。

如图，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，△ABC中BC边上的高是（　）

活动6【练习】拓展练习

填空：如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。
（1）BE=          =          ；
（2）∠BAD=             =            ；
（3）∠AFB=                = 90°

2、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影=________．

活动7【活动】小结

你说我说大家说今天我学到了什么？我今天又什么收获？我还有那些疑问？

11.1　与三角形有关的线段　

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