6.1 平方根教学实录

地区： 甘肃省 - 庆阳市 - 镇原县

学校：镇原县新集初级中学

6.1　平方根 初中数学       人教2011课标版

知识与能力：1、了解数的算数平方根的概念，会用根号表示一个数的算数平方根；

                     2、了解算数平方根的性质。

过程与方法：1、加强概念形成过程的教学，提高学生归纳总结能力；

                     2、鼓励学生进行探究和交流。

情感态度与价值观：让学生积极参加到教学活动中，培养他们对数学的好奇心和求知欲

1、学生的现有基础

     在“平方根”的学习中，学生在上学期已学过了乘方运算。

2、学习的现状

     此阶段的学生具有很强的好奇心，强烈的“自我”和自我发展的意识，因此对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法。

一、创设情境，导入新知
【情境引入】（多媒体课件展示）
屏幕出现：2003年10月15日我国“神舟”五号飞船载人航天飞行的成功画面．
【教师引言】同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入太空轨道正常运行的速度的范围是多少呢？
【学生活动】相互讨论，在教师的引导下得到：它的速度要大于第一宇宙速度v1（米/秒）而小于第二宇宙速度v2（米/秒）．
v2=gR，v2=2gR．
【教师活动】怎样求得v1、v2呢？教师在引例的带领下提出本节课学习的内容──平方根，并提出本节课首先学习算术平方根．
【问题牵引】教师拿出教具──一幅美术作品，见课本P40（问题略），然后提出问题．
【教师提问】你是怎样算出画框的边长为5dm的呢？
【学生回答】边长应该取5dm，这是因为当边长为5dm时，5² =25，正方形画框的面积才能是25dm2．

 二．【自 主学习】:

请同学们看课本40页第一段内容，欣赏本节导图，并回答问题.

1.你用什么方法可以求出这个 正方形画框的边长？

2.你能用学过的知识填表吗？

正方形的面积  1    4      9      16       25          36 

边长

上面的问题实际上是已知一个 正数的平方 ，求这个正数 的问题.

三．【合作探究】：

1、 如果一个正数x 的平方等于a,那么x 叫做a的算数平方根。用式子表示   -------，读作----------。

2．试一试：你能根据等式：12的平方等于1 44，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

3.想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的 值吗？

根号1    根号9    根号2500      根号81

温馨提示：求值时，要按照算 术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如 表示25 的算术平方根.

四．【巩固运用】：

例1   求下列各数的算术平方根：

  （1）100；     (2)  ；     (3))0.0001

练习：课本41页 练习1,2 

五．【反思总结】：

1、这节课我最大 的收获是：                  

2、我 还需解决的问题有：

6.1　平方根

6.1　平方根

一、创设情境，导入新知
【情境引入】（多媒体课件展示）
屏幕出现：2003年10月15日我国“神舟”五号飞船载人航天飞行的成功画面．
【教师引言】同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入太空轨道正常运行的速度的范围是多少呢？
【学生活动】相互讨论，在教师的引导下得到：它的速度要大于第一宇宙速度v1（米/秒）而小于第二宇宙速度v2（米/秒）．
v2=gR，v2=2gR．
【教师活动】怎样求得v1、v2呢？教师在引例的带领下提出本节课学习的内容──平方根，并提出本节课首先学习算术平方根．
【问题牵引】教师拿出教具──一幅美术作品，见课本P40（问题略），然后提出问题．
【教师提问】你是怎样算出画框的边长为5dm的呢？
【学生回答】边长应该取5dm，这是因为当边长为5dm时，5² =25，正方形画框的面积才能是25dm2．

 二．【自 主学习】:

请同学们看课本40页第一段内容，欣赏本节导图，并回答问题.

1.你用什么方法可以求出这个 正方形画框的边长？

2.你能用学过的知识填表吗？

正方形的面积  1    4      9      16       25          36 

边长

上面的问题实际上是已知一个 正数的平方 ，求这个正数 的问题.

三．【合作探究】：

1、 如果一个正数x 的平方等于a,那么x 叫做a的算数平方根。用式子表示   -------，读作----------。

2．试一试：你能根据等式：12的平方等于1 44，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

3.想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的 值吗？

根号1    根号9    根号2500      根号81

温馨提示：求值时，要按照算 术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如 表示25 的算术平方根.

四．【巩固运用】：

例1   求下列各数的算术平方根：

  （1）100；     (2)  ；     (3))0.0001

练习：课本41页 练习1,2 

五．【反思总结】：

1、这节课我最大 的收获是：                  

2、我 还需解决的问题有：