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黄国秋
地区： 广 西 - 钦州市 - 灵山县 学校：灵山县烟墩中学 共1课时3.4 实际问题与一元一次… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识与技能：理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。 过程与方法：能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。 情感态度与价值观：能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。 2学情分析学生在前一阶段的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，因此在解决问题时产生一定的障碍。 3重点难点重点：让学生知道商品销售中盈亏的算法。 难点：弄清商品销售中的“进价”、“标价”、“售价”及“利润”的含义及其等量关系。 4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 创设情境，激情导入出示PPT图片，展示销售中商家常用的一些销售的词语，比如说：大放血，跳楼价，亏本清仓等，思考：是否这些商家都是做亏本生意，没有赚到什么？ 以此引入本次课的学习：销售中的盈亏。 评论(0) 提出问题，归纳公式师：你知道吗？商品销售中有哪些术语？ 生思考回答，如有进价，售价，打折等 师补充完整，并出示PPT显示术语。 销售中的几个基本概念 进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价） 售价：在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价） 标价：在销售时标出的价（称原价、定价） 打折：卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。 利润：在销售过程中的纯收入。 利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比 。 （设计目的：设置以上几个概念性的小问题，由学生思考回答教师再进行总结，既可以让学生知道销售中的一些常用语，增长知识，又可以为新课的展开作好理论上的准备。） 师举两个相关的例子，分别是粉笔盒和小玩偶作为例子，让学生总结归纳出以下的数量关系式。 商品利润=商品售价—商品进价 利润率=商品利润/商品进价×100% 商品售价=标价×折扣数/10 商品售价=进价+进价×利润率 练习1： （1）某商品的进价是200元，售价是260元。则商品的利润是多少？利润率是？ （2）某商品的进价是50元,利润率为20％ ，则商品的利润是多少元 ？ （3）某商品的进价是200元，售价是160元。则商品的利润是多少元，它的含义是什么？ 。 （4）某商品的售价是60元，利润率为20％。求商品的进价。 （设计目的：设计了4个问题串让同学们积极参与，在已有理论经验的基础上，以小组的形式分析、讨论、交流完成，充分发挥学生的主体作用，学生会有获得新知的喜悦感。） 评论(0) 探究新知、讲授新课例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?（师生互动完成以下内容：为了使学生能更好的理解例题，因此将本题分解成若干个小问题，符合初一学生的认知水平） 问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 （设计目的：先估算，后准确计算可减少判断错误，同时引出要利用方程模型来解决问题） 问题2：销售的盈亏决定于什么？ 总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和) 120 ＞ 总成本 盈 利 120 ＜ 总成本 亏 损 120 ＝ 总成本 不盈不亏 （设计目的：引导学生突破难点，也是列方程解决实际问题一般的分析方法。） 问题3：两件衣服的成本各是多少元？ 盈利的一件 设：盈利25%的衣服进价是 x 元，利润为0.25 x元 依题意得：x＋0.25 x＝60 解得： x＝48 亏损的一件 设：亏损 25%的衣服进价是 y元，利润为－0.25y元 依题意得：y－0.25y＝60 解得： y＝80 两件衣服总成本：48＋80＝128 元； 因为120－128＝－8元； 所以卖这两件衣服共亏损了8元. 这个结论与你的猜想一致吗？ （设计目的：引导学生用方程来解决问题，设计必要的铺垫，使学生初步感受“数学建模”的方法，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达，从而突破本节课难点。） 评论(0) 综合应用1、巩固练习 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？ （设计目的： 及时反馈,检测学生掌握情况,培养学生类比解决问题的能力,巩固所学方法,渗透数学建模思想。） 2、拓展提升 一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价. （设计目的：进一步理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系，巩固了本节的基础知识，也强化了本节课的重点，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力。） 评论(0) 课堂小结，巩固新知1、本节学了哪些知识，有什么感想？ 2、商品销售中的盈亏是如何计算？ 教学活动3.4 实际问题与一元一次方程 课时设计 课堂实录3.4 实际问题与一元一次方程 1第一学时 创设情境，激情导入出示PPT图片，展示销售中商家常用的一些销售的词语，比如说：大放血，跳楼价，亏本清仓等，思考：是否这些商家都是做亏本生意，没有赚到什么？ 以此引入本次课的学习：销售中的盈亏。 提出问题，归纳公式师：你知道吗？商品销售中有哪些术语？ 生思考回答，如有进价，售价，打折等 师补充完整，并出示PPT显示术语。 销售中的几个基本概念 进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价） 售价：在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价） 标价：在销售时标出的价（称原价、定价） 打折：卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。 利润：在销售过程中的纯收入。 利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比 。 （设计目的：设置以上几个概念性的小问题，由学生思考回答教师再进行总结，既可以让学生知道销售中的一些常用语，增长知识，又可以为新课的展开作好理论上的准备。） 师举两个相关的例子，分别是粉笔盒和小玩偶作为例子，让学生总结归纳出以下的数量关系式。 商品利润=商品售价—商品进价 利润率=商品利润/商品进价×100% 商品售价=标价×折扣数/10 商品售价=进价+进价×利润率 练习1： （1）某商品的进价是200元，售价是260元。则商品的利润是多少？利润率是？ （2）某商品的进价是50元,利润率为20％ ，则商品的利润是多少元 ？ （3）某商品的进价是200元，售价是160元。则商品的利润是多少元，它的含义是什么？ 。 （4）某商品的售价是60元，利润率为20％。求商品的进价。 （设计目的：设计了4个问题串让同学们积极参与，在已有理论经验的基础上，以小组的形式分析、讨论、交流完成，充分发挥学生的主体作用，学生会有获得新知的喜悦感。） 探究新知、讲授新课例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?（师生互动完成以下内容：为了使学生能更好的理解例题，因此将本题分解成若干个小问题，符合初一学生的认知水平） 问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 （设计目的：先估算，后准确计算可减少判断错误，同时引出要利用方程模型来解决问题） 问题2：销售的盈亏决定于什么？ 总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和) 120 ＞ 总成本 盈 利 120 ＜ 总成本 亏 损 120 ＝ 总成本 不盈不亏 （设计目的：引导学生突破难点，也是列方程解决实际问题一般的分析方法。） 问题3：两件衣服的成本各是多少元？ 盈利的一件 设：盈利25%的衣服进价是 x 元，利润为0.25 x元 依题意得：x＋0.25 x＝60 解得： x＝48 亏损的一件 设：亏损 25%的衣服进价是 y元，利润为－0.25y元 依题意得：y－0.25y＝60 解得： y＝80 两件衣服总成本：48＋80＝128 元； 因为120－128＝－8元； 所以卖这两件衣服共亏损了8元. 这个结论与你的猜想一致吗？ （设计目的：引导学生用方程来解决问题，设计必要的铺垫，使学生初步感受“数学建模”的方法，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达，从而突破本节课难点。） 综合应用1、巩固练习 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？ （设计目的： 及时反馈,检测学生掌握情况,培养学生类比解决问题的能力,巩固所学方法,渗透数学建模思想。） 2、拓展提升 一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价. （设计目的：进一步理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系，巩固了本节的基础知识，也强化了本节课的重点，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力。） 课堂小结，巩固新知1、本节学了哪些知识，有什么感想？ 2、商品销售中的盈亏是如何计算？ 教学活动 程小清 评论
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