6.1 平方根优秀公开课教案

日期:2015-11-16 12:03 阅读:

薛明

地区：四川省 - 绵阳市 - 江油市

学校：四川省江油市武都初级中学

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、认知目标：了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性

2、能力目标：了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；

3、情感态度与价值观：通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。

2重点难点

重点：算术平方根的概念。难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】6.1平方根（1）

一．创设情境，引入新课：

同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米／秒）．、的大小满足 .怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．

这节课我们先学习有关算术平方根的概念．

二．导入新课：

问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意作品参加比赛，这块画布的边长应取多少？

很容易算出边长应取5dm，你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）

正方形的面积

边长

填表：

上面的问题可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.

也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = .

思考：这里的数a应该是怎样的数呢？

例：求下列各数的算术平方根：

（1）100； (2)1； (3) ； (4)0.0001

建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，

例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使 =100，因为

提出问题：（课本第69页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？

方法1：课本中的方法，略；

方法2：

可还有其他方法，鼓励学生探究。

问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？

大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？

建议学生观察图形感受的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．

三、课堂巩固练习：

1、教材第41页练习1、2题；

2．求下列各数的算术平方根：

3．判断下列说法是否正确：

①是25的算术平方根； ②一6是的算术平方根；

③0的算术平方根是0； ④0.01是0.1的算术平方根；

⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．

四、课堂小结：

提问:1、这节课学习了什么呢？

2、算术平方根的具体意义是怎么样的？

3、怎样求一个正数的算术平方根？

五、作业：教材第47页第1、2题

6.1　平方根

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