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赵现甫
地区： 河南省 - 安阳市 - 学校：安阳特殊教育学校 共1课时11.1 与三角形有关的线段… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识与能力：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系 过程与方法: 通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力 本班共有8人，全部是盲生。他们受到视觉的限制，影响了其思维的正常发展。在本节课中，我充分体现学生的主体地位，让学生动手动脑，培养他们自主探究、勇于实践的能力。通过小组讨论、合作交流、学以致用等活动激发学生的学习兴趣，提高学习效率，达到获取知识和应用知识融于一体的目的。 3重点难点教学重点：三角形三边关系的探究和归纳。 教学难点：三角形三边关系的应用。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，导入新课三角形是一种常见的几何图形，从古代埃及的金字塔到现代的飞机、飞船，从宏大的建筑到微小的分子结构，处处都有三角形的身影，那么大家想一下在我们身边都有哪些三角形的物品呢？ 活动2【讲授】三角形的定义、相关概念和分类1、三角形的定义： 由不在同一条直线的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 给出一些图形，判断是否为三角形。 2、三角形的相关概念 ①三角形的边：三条线段AB、BC、CA是三角形的边，有时也用a、b、c来表示，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边BA用c表示 ②三角形的顶点：点A、点B、点C是三角形的顶点 ③三角形的内角：∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角 ④三角形的表示方法：顶点为A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”（提示：顶点可以换位置） 给出图形，说出图中的三角形，以及三角形的边、顶点、内角。 3、三角形的分类 ①按照角的大小，怎么对三角形进行分类？ 按照角的大小，将三角形分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。 ②按照边的相等关系，将三角形分为哪几类？ 按照边的相等关系，将三角形分为不等边三角形和等腰三角形，而等腰三角形可分为底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形 补充：在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，所以等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。 活动3【活动】探究三角形的三边关系问题：①一只小虫从点B出发，沿图中三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？它会选择哪条路线？为什么？ ②假如这只小虫还是从点B出发，目的地变成点A，它有几条线路可以选择？它会选择哪条路线？为什么？ ③假如小虫从A点出发爬到点C呢？ 小组讨论、思考、归纳： 探究结果：①AB＋AC＞BC，②AC＋BC＞AB，③AB＋BC＞AC 结论：三角形任意两边之和大于第三边 练习：判断下列长度的三条线段能否围成三角形？为什么？ （1）3、4、8 （2）5、6、10 （3）5、6、11 思考：一定要验证三条线段任两边的和大于第三边吗？ 活动4【练习】应用新知，巩固练习例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 分析： （1）“用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形”这句话有什么含义？运用什么等量关系？怎么设未知数列方程？ （2）“有一边的长为4cm”，是什么意思，哪一边的长度是4cm ？分类讨论 解：（1）设底边长为x㎝，则腰长为2x㎝，则： x＋2x＋2x=18 解得 x=3.6 所以三边长为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝ （2）情况1：长为4㎝的边是底时，设腰为y㎝，则： 4＋2y=18 解得 y=7 情况2：长为4㎝的边是腰时，设底为z㎝，则： 4＋4＋z=18 解得 z=10 又因为4＋4＜10，出现两边之和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形 活动5【测试】基础检测1、由______________的三条线段______相接所组成得图形叫做三角形。 2、三角形按边的关系可分为______和______，而等腰三角形又分为______和______。三角形按内角大小可分为______、______和______。 3、三角形两边的差______第三边，三角形两边的和______第三边。 4、三角形的三边分别为2、5、x，则整数x =______。 5、等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长为______________。 6、姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？(背景资料：姚明身高2.26米，体重140.6 kg,腿长约1.30米) 活动6【作业】作业布置课本习题11.1第1,2,7大题 11.1 与三角形有关的线段 课时设计 课堂实录11.1 与三角形有关的线段 1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，导入新课三角形是一种常见的几何图形，从古代埃及的金字塔到现代的飞机、飞船，从宏大的建筑到微小的分子结构，处处都有三角形的身影，那么大家想一下在我们身边都有哪些三角形的物品呢？ 活动2【讲授】三角形的定义、相关概念和分类1、三角形的定义： 由不在同一条直线的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 给出一些图形，判断是否为三角形。 2、三角形的相关概念 ①三角形的边：三条线段AB、BC、CA是三角形的边，有时也用a、b、c来表示，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边BA用c表示 ②三角形的顶点：点A、点B、点C是三角形的顶点 ③三角形的内角：∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角 ④三角形的表示方法：顶点为A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”（提示：顶点可以换位置） 给出图形，说出图中的三角形，以及三角形的边、顶点、内角。 3、三角形的分类 ①按照角的大小，怎么对三角形进行分类？ 按照角的大小，将三角形分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。 ②按照边的相等关系，将三角形分为哪几类？ 按照边的相等关系，将三角形分为不等边三角形和等腰三角形，而等腰三角形可分为底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形 补充：在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，所以等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。 活动3【活动】探究三角形的三边关系问题：①一只小虫从点B出发，沿图中三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？它会选择哪条路线？为什么？ ②假如这只小虫还是从点B出发，目的地变成点A，它有几条线路可以选择？它会选择哪条路线？为什么？ ③假如小虫从A点出发爬到点C呢？ 小组讨论、思考、归纳： 探究结果：①AB＋AC＞BC，②AC＋BC＞AB，③AB＋BC＞AC 结论：三角形任意两边之和大于第三边 练习：判断下列长度的三条线段能否围成三角形？为什么？ （1）3、4、8 （2）5、6、10 （3）5、6、11 思考：一定要验证三条线段任两边的和大于第三边吗？ 活动4【练习】应用新知，巩固练习例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 分析： （1）“用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形”这句话有什么含义？运用什么等量关系？怎么设未知数列方程？ （2）“有一边的长为4cm”，是什么意思，哪一边的长度是4cm ？分类讨论 解：（1）设底边长为x㎝，则腰长为2x㎝，则： x＋2x＋2x=18 解得 x=3.6 所以三边长为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝ （2）情况1：长为4㎝的边是底时，设腰为y㎝，则： 4＋2y=18 解得 y=7 情况2：长为4㎝的边是腰时，设底为z㎝，则： 4＋4＋z=18 解得 z=10 又因为4＋4＜10，出现两边之和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形 活动5【测试】基础检测1、由______________的三条线段______相接所组成得图形叫做三角形。 2、三角形按边的关系可分为______和______，而等腰三角形又分为______和______。三角形按内角大小可分为______、______和______。 3、三角形两边的差______第三边，三角形两边的和______第三边。 4、三角形的三边分别为2、5、x，则整数x =______。 5、等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长为______________。 6、姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？(背景资料：姚明身高2.26米，体重140.6 kg,腿长约1.30米) 活动6【作业】作业布置课本习题11.1第1,2,7大题
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