11.1与三角形有关的线段（通用）优质课一等奖

日期:2015-11-16 12:02 阅读:

程静文

地区：湖北省 - 黄冈市 - 浠水县

学校：浠水县洗马镇初级中学

共1课时

11.1 与三角形有关的线段 … 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.毛

2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系.

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题.

4.帮助学生树立几何知识源于客观实际，用客观实际的观念，激发学生学习的兴趣.

2重点难点

重点：

1.对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形.

2.能从图中识别三角形.

3.通过度量三角形的边长的实践活动，从中理解三角形三边间的不等关系.

难点：

1.在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形.

2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】看读做想议练

一、看一看

1.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可，可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影，给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船，从宏大的建筑到微小的分子结构，处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.

学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.

(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.

2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.

(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)

(2)观察发现，以上的图，哪些是三角形?

(3)描述三角形的特点:

板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.

教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.

学生回答:

a.不在一直线上的三条线段.

b.首尾顺次相接.

二、读一读

指导学生阅读课本，并回答以下问题:

(1)什么叫三角形?

(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?

(3)三角形ABC用符号表示________.

(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.

三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的三边，AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示，AC可用b表示，BC可用a表示.

三、做一做

画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?

同学们在画图计算的过程中，展示议论，并指定回答以上问题:

(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.

a.从B→C

b.从B→A→C

(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.

从B沿边BA到A，从A沿边C到C的路线长为BA+AC.

经过测量可以说BA+AC>BC，可以说这两条路线的长是不一样的.

四、议一议

1.在用一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系?

2.在同一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系?

3.三角形三边有怎样的不等关系?

通过动手实验同学们可以得到哪些结论?

三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.

五、想一想

三角形按边分可以，分成几类?按角分呢?

(1)三角形按边分类如下:

三角形不等三角形

等腰三角形底和腰不等的等腰三角形

等边三角形

(2)三角形按角分类如下:

三角形直角三角形

斜三角形锐角三角形

钝角三角形

活动2【作业】完成作业

七、忆一忆

今天我们学了哪些内容:

1.三角形的有关概念(边、角、顶点)

2.会用符号表示一个三角形.

3.通过实践了解三角形的三边不等关系.

八、作业

1.课本习题 11.1 第1题，2题.

补充：如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明．

11.1 与三角形有关的线段

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