11.1与三角形有关的线段（通用）教学设计(第一课时)

地区： 湖北省 - 黄冈市 - 浠水县

学校：浠水县洗马镇初级中学

11.1 与三角形有关的线段 … 初中数学       人教2011课标版

 1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.毛

    2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系.

    3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题.

    4.帮助学生树立几何知识源于客观实际，用客观实际的观念，激发学生学习的兴趣.

八年级的学生在小学也认识了三角形，有过认识图形的经验，但很不系统。在七年级上学期学过线段、角以及相交线、平行线知识，是学习三角形有关内容的基础。通过本节的学习，可以加深学生对三角形的认识，同时也为学习其他几何知识打好基础。这个年级的学生思维活跃，学习三角形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。

  重点：

    1.对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形.

    2.能从图中识别三角形.

    3.通过度量三角形的边长的实践活动，从中理解三角形三边间的不等关系.

    难点：

    1.在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形.

    2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.

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三角形的概念及有关表示

1、(1)什么叫三角形?

(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?

(3)三角形ABC用符号表示________.

(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.

2、三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.

三角形的三边的不等关系

1、画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?

    问题: (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.

    a.从B→C

    b.从B→A→C

    (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.

    从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.

    经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.

2、在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?三角形三边有怎样的不等关系?

3、三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.

三角形的分类

(1)三角形按边分类如下:

三角形  不等边三角形

         等腰三角形  底和腰不等的等腰三角形

                        等边三角形

(2)三角形按角分类如下:

    三角形   直角三角形

             斜三角形  锐角三角形

                       钝角三角形

(1)交流在日常生活中所看到的三角形.

(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.

（3）学生阅读课本第一部分至思考一段课文,并回答问题

（4）展开议论,并回答问题:

（5）动手实验得到结论

（6）观察归纳

1、有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?

2、两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于多少之间？

3、等腰三角形两边长为7、8求第三边长及周长？

1．下列说法：

    （1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形的两边之差大于第三边；

    （3）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；

    （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

    其中正确的有（  ）

    A．1个    B．2个     C．3个     D．4个

2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（  ）

A．3cm，12cm，8cm      B．6cm，8cm，15cm  

C．2.5cm，3cm，5cm     D．6.3cm，6.3cm，12.6cm

3、已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（  ）

    A．12     B．12或15     C．15     D．15或18

4、已知等腰三角形的一边长等于5，周长为16，求另一边长．

 1.已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，

且a为方程│x-4│=2的解。求△ABC的周长，判断△ABC的形状．

2.课本习题 11.1  第1题，2题.

11.1 与三角形有关的线段

11.1 与三角形有关的线段

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三角形的概念及有关表示

1、(1)什么叫三角形?

(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?

(3)三角形ABC用符号表示________.

(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.

2、三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.

三角形的三边的不等关系

1、画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?

    问题: (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.

    a.从B→C

    b.从B→A→C

    (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.

    从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.

    经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.

2、在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?三角形三边有怎样的不等关系?

3、三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.

三角形的分类

(1)三角形按边分类如下:

三角形  不等边三角形

         等腰三角形  底和腰不等的等腰三角形

                        等边三角形

(2)三角形按角分类如下:

    三角形   直角三角形

             斜三角形  锐角三角形

                       钝角三角形

(1)交流在日常生活中所看到的三角形.

(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.

（3）学生阅读课本第一部分至思考一段课文,并回答问题

（4）展开议论,并回答问题:

（5）动手实验得到结论

（6）观察归纳

1、有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?

2、两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于多少之间？

3、等腰三角形两边长为7、8求第三边长及周长？

1．下列说法：

    （1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形的两边之差大于第三边；

    （3）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；

    （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

    其中正确的有（  ）

    A．1个    B．2个     C．3个     D．4个

2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（  ）

A．3cm，12cm，8cm      B．6cm，8cm，15cm  

C．2.5cm，3cm，5cm     D．6.3cm，6.3cm，12.6cm

3、已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（  ）

    A．12     B．12或15     C．15     D．15或18

4、已知等腰三角形的一边长等于5，周长为16，求另一边长．

 1.已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，

且a为方程│x-4│=2的解。求△ABC的周长，判断△ABC的形状．

2.课本习题 11.1  第1题，2题.