6.1 平方根教案1

日期:2015-11-16 11:18 阅读:

王营营 [ 河北省-廊坊市-安次区县级优课]

地区：河北省 - 廊坊市 - 安次区

学校：廊坊市第十中学

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、知识与技能：了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根

2、过程与方法：通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。

3、情感态度与价值观：通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。

2学情分析

在前面的学习过程中，学生积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。

教学重点：　算术平方根的概念及性质。

教学难点：　根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，导入新课

1 .为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？

用正方形纸片能否折出面积为1的小正方形?

面积为1的正方形的边长为多少？

你能折出面积为2的小正方形吗?

面积为2的小正方形的边长为多少?

2. 面积为1、9、16、36、2的正方形的边长分别是多少？

3. 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题

活动2【讲授】引导尝试，自主学习

仔细认真阅读课本40页的内容，独立自主回答下列问题.

1、算术平方根概念：

一般地，如果一个_____x的平方等于a ，即 _____＝_______ ,那么这个___ 叫做____ 的算术平方根；

2、表示方法：

a的算术平方根记作___ ,读作“_________”,其中_______ 叫做被开方数.

如3²＝9，那么3就叫做9 的算术平方根，即___ =3.

9的算术平方根记为______ .

3、注意：规定0的算术平方根是______ ，用式子可表示为 ________ .

活动3【练习】利用新知，尝试应用

1、∵ ________ ；∴100的算术平方根是_______ 即√100 = _____

∵ ___________；∴4964 的算术平方根是_______即 √4964 = ______

∵__________；∴0.0001的算术平方根是______ 即 √0.0001 = ________

2、思考：

81的算术平方根是________

√81 的算术平方根是_______

3、练习

16的算术平方根是_______

√16 的算术平方根是_______

√16 的值是_______

活动4【活动】　自主探究，突破难点

下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？

√1 ,√925 ,√2² ,√(−3)² ,√6²+8²

结论：负数 _______ 算术平方根，即当 a_____ 0, √a 有意义.

2、若(±4)² =16，则_______是16的算术平方根.

结论：√a_____0

总结：算术平方根具有双重非负性

活动5【测试】巩固知识，深化提高

1、下列各式没有意义的是（）

(1) -√4 (2) √−4 (3) -√−4 (4) √（−4）²

（5）√−4²

2、求下列各式中的x 的取值范围.

（1）√x （2）√x−6

3、已知 √a−2 +√b+3=0，求ab的值.

活动6【作业】布置作业，强化新知

1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.

（1）5是25的算术平方根；

（2）-6是 36 的算术平方根；

（3）0的算术平方根是0；

（4）0.01是0.1的算术平方根；

（5）-3是-9的算术平方根.

2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿.

3.若 √x =3 ，则x=＿＿＿.

4. 求下列各数的算术平方根.

① 25 ② 4981 ③ 0.36 ④ 0 ⑤ √16

6.1　平方根

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