6.1 平方根ppt课件配套教案内容

地区： 湖北省 - 荆门市 - 沙洋县

学校：沙洋县马良镇马良中学

6.1　平方根 初中数学       人教2011课标版

1.了解算术平方根的概念。

2.会用根号表示正数的算术平方根。

3.会求一个正数的算术平方根。

4.了解算术平方根和被开方数的非负性。

七年级已经学习了有理数的乘方运算，为学习算术平方根的意义及求某些非负数的算术平方根提供了知识基础，这节课的学习也为即将要学习的平方根打下坚实的基础。因此，本节课的内容在知识上和方法上起到承上启下的作用  。

教学重点

算术平方根的概念及其应用。

教学难点

 根号a与被开方数a的非负性。

1.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

学生梳理思路。

教师总结：一般地，如果一个正数 的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根。 的算术平方根记为 ，读作“根号 ”， 叫做被开方数。

规定：0的算术平方根是0。

探究一

学习教材第40页算术平方根的概念及例1回答下列问题。

（1） 表示什么意思？ 是什么数？被开方数 的取值是怎样的数？

（2）完成教材第41页练习1题。

探究二

你们能否用两个面积为1 的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形？大正方形的边长是多少？小正方形的对角线长是多少？

小结：通过活动，本节课你们学了些什么？

学生自由发表对本节课的理解。

教师在学生总结后进行补充。

教师要关注：

不同层次的学生对本节知识的认识程度。

教材第47页习题6.1 第1、2题。

学生独立完成作业。

教师批改、总结。

教师要关注：

（1）不同层次的学生对知识的理解程度，有针对性地讲解；

（2）学生在练习中暴露的问题，要及时反馈。

6.1　平方根

6.1　平方根

1.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

学生梳理思路。

教师总结：一般地，如果一个正数 的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根。 的算术平方根记为 ，读作“根号 ”， 叫做被开方数。

规定：0的算术平方根是0。

探究一

学习教材第40页算术平方根的概念及例1回答下列问题。

（1） 表示什么意思？ 是什么数？被开方数 的取值是怎样的数？

（2）完成教材第41页练习1题。

探究二

你们能否用两个面积为1 的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形？大正方形的边长是多少？小正方形的对角线长是多少？

小结：通过活动，本节课你们学了些什么？

学生自由发表对本节课的理解。

教师在学生总结后进行补充。

教师要关注：

不同层次的学生对本节知识的认识程度。

教材第47页习题6.1 第1、2题。

学生独立完成作业。

教师批改、总结。

教师要关注：

（1）不同层次的学生对知识的理解程度，有针对性地讲解；

（2）学生在练习中暴露的问题，要及时反馈。

• 优点:

  欢迎大家多多指教。

• 缺点:

  很多。