3.4 实际问题与一元一次方程教学设计第二课时

地区： 湖北省 - 襄阳市 - 保康县

学校：保康县寺坪镇中心学校

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

~培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；

~寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力

~一、积极回顾，课前热身（人之所以能，是因为相信能。） 1、解一元一次方程的一般步骤是什么：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2. 用方程解决实际问题的关键是什么？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二、自主探究，合作交流（只当观众的人永远领不到金牌。） 阅读教材100、101页，并完成下列填空： 例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 分析：1.如果设x名工人生产螺钉，则生产螺母的工人有 人， 2.每天生产螺钉____________个，每天生产螺母_________________个； 3、为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的___________________。根据以上条件列出方程：________________________.（并求解） 【配套练习】：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ 题后反思：解决配套问题的关键是：我们可以看出，配套问题的背景虽然不同，但解决问题的方法是一样的，需要抓住配套问题的关键语句进行配套. 例2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？ 分析：1）.工程问题中，通常把全部工作量表示为 ，如果一件工作需要n 个小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 ，人均效率是个平均值，它表示平均每人每单位时间完成的工作量，例如：一件工作由 m 个人用 n 小时完成，那么人均效率为 。 此类问题中涉及的三个量：工作总量，工作效率，工作时间之间的关系是； 工作总量= ,工作效率= ,工作时间= , 而本题中工作量=人均效率× × 。 2）.本题的人均效率为＿＿， x人先做4小时完成的工作量为＿＿，增加2人后再做8小时完成的工作量为＿＿，这两个工作量之和应等于＿＿ 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿＿根据相等关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，列出方程： 题后反思：有关工程问题常用的相等关系是：各个阶段的工作量之和= 归纳： 用一元一次方程解决实际问题的基本过程 三。自学反馈，当堂测评（拾级而上，一定可以到达顶峰） 1、一套仪器由一个A部件和3个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 2、一件工作，由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，然后增加2人与他们一起做10小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？ 四、反思回顾，归纳提升（给你点时间你会不简单） 你还需要老师为你解决那些问题？

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

~一、积极回顾，课前热身（人之所以能，是因为相信能。） 1、解一元一次方程的一般步骤是什么：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2. 用方程解决实际问题的关键是什么？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二、自主探究，合作交流（只当观众的人永远领不到金牌。） 阅读教材100、101页，并完成下列填空： 例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 分析：1.如果设x名工人生产螺钉，则生产螺母的工人有 人， 2.每天生产螺钉____________个，每天生产螺母_________________个； 3、为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的___________________。根据以上条件列出方程：________________________.（并求解） 【配套练习】：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ 题后反思：解决配套问题的关键是：我们可以看出，配套问题的背景虽然不同，但解决问题的方法是一样的，需要抓住配套问题的关键语句进行配套. 例2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？ 分析：1）.工程问题中，通常把全部工作量表示为 ，如果一件工作需要n 个小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 ，人均效率是个平均值，它表示平均每人每单位时间完成的工作量，例如：一件工作由 m 个人用 n 小时完成，那么人均效率为 。 此类问题中涉及的三个量：工作总量，工作效率，工作时间之间的关系是； 工作总量= ,工作效率= ,工作时间= , 而本题中工作量=人均效率× × 。 2）.本题的人均效率为＿＿， x人先做4小时完成的工作量为＿＿，增加2人后再做8小时完成的工作量为＿＿，这两个工作量之和应等于＿＿ 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿＿根据相等关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，列出方程： 题后反思：有关工程问题常用的相等关系是：各个阶段的工作量之和= 归纳： 用一元一次方程解决实际问题的基本过程 三。自学反馈，当堂测评（拾级而上，一定可以到达顶峰） 1、一套仪器由一个A部件和3个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 2、一件工作，由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，然后增加2人与他们一起做10小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？ 四、反思回顾，归纳提升（给你点时间你会不简单） 你还需要老师为你解决那些问题？