6.1 平方根第一课时导学案

日期:2015-11-16 11:16 阅读:

杨春华

地区：云南省 - 昆明市 - 东川区

学校：东川明月中学

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

（1）了解算术平方根的概念．会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。

2学情分析

通过生活中的数学情景问题引入算术平方根的概念，对初中学生来说是很感兴趣的，并容易被学生接受。在教学中要注意去强调算术平方根的非负性，学生对算术平方根符号的理解与接受有一定难度，能从根号联想到算术平方根的意义，这是学好平方根概念的基本保证，要根据学生学习情况安排相关练习。

3重点难点

学习重点：

算术平方根的概念和求法。

学习难点：

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、创设情境，导入新课

学生阅读绪言
多媒体展示教材第40页的问题。
提问：

（1）、你能算出画布的边长等于多少？

（2）、说说你是怎样算出来的？

（3）、如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积为9、16、36、呢？

（4）、你能指出它们的共同特点吗？

上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。

活动2【活动】二、自主探究，合作交流

阅读教材第40页，并回答下列问题：

算术平方根及有关概念；
为什么规定：0的算术平方根是0？
注意：算术平方根具有双重非负性。
记忆1~20的平方。

活动3【活动】三、例题解析

自学教材的40页例1
练习：教材第41 练习 1
提出问题

被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？

从例1可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。

活动4【练习】四、巩固练习，加深理解

（1）121的算术平方根是；

0.25的算术平方根是；

256 的算术平方根是；

0 的算术平方根是；

（2）100的算术平方根是；

361 的算术平方根是；

0.81的算术平方根是

（3） 0.0081 的算术平方根是；

2a（a>0）算术平方根是

2、（任意板书几个算术平方根的式子）说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。

活动5【练习】五、探究新知，拓展知识

1、提出问题

-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？

没有；被开方数a是正数和零才有意义。

2、例2、下列各式是否有意义，为什么？（随机书写）

3、判断下列说法是否正确：

（1）5是25的算术平方根；（）

（2）-6是 36 的算术平方根；（）

（3）0的算术平方根是0；（）

（4）0.01是0.1的算术平方根；（）

（5）-5是-25的算术平方根。（）

活动6【活动】六、课堂小结　　　

了解了算术平方根的概念，能利用正方形的面积与边长的关系求正数的算术方根并会用符号表示;

活动7【作业】七、作业

P41 练习 1、 2 P47 １、2 P48 10

6.1　平方根

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