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徐艳君
地区： 河南省 - 滑县 - 学校：滑县枣村乡第一初级中学 共1课时6.1 平方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根。 2、了解算术平方根的非负性，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 2学情分析学生在学习本章前，已经历了有理数、整式等知识的学习。知道有理数刻画现实问题的局限性。学生已有对乘方概念、运算及性质的理解；对加减、乘除运算的互逆关系有清晰的认识；拥有计算正方形等几何图形面积的技能。在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作交流的经验、具备一定的观察、分析、归纳、概括能力。在这节课的教学中，力求从学生实际出发，以熟悉的问题情境引入学校主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。 3重点难点重点：算术平方根的概念及性质 难点：会求某些非负数的算术平方根。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】身边小事学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁出一块面积为25 平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（怎样算出画布的边长是5 分米） 活动2【活动】对于上面这个问题，若画布的面积是1 、9 、16 、36 、425 的正方形的边长分别是多少？ 在括号里填上适当的正数． 仔细认真阅读课本40的内容，独立自主回答下列问题. 1、算术平方根概念： 一般地，如果一个 x 的平方等于a ，即x2 = a ,那么这个 叫做 的算术平方根； 2、表示方法： a 算术平方根记作√a ,读作“ ”,其中 叫做被开方数. 例如22=4 ，那么 就叫做 的算术平方根，即√4 = 2 . 9 算术平方根记为 ，即 . 3、注意：规定0 的算术平方根是 ，用式子可表示为 . 活动5【练习】试一试 例1 求下列各数的算术平方根： 1、∵ ；∴100 的算术平方根是 ,即√100 = ∵ ；_______ 的算术平方根是 ，即 = ∵ ；∴0.0001 的算术平方根是 ,即 = 3、已知√a =7 ，则a = . 看谁能很快记住1到20的平方？ 112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225， 162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，202=400 活动8【活动】 自主探究，突破难点 1、如32 =9 ，9 则 的算术平方根是 ， 0 的算术平方根是 . 若a 2= −25 ，则−25 的算术平方根 . 结论：负数 算术平方根，即当a 0 , √a 有意义. 2、若(±4 )2 =16 ，则 是16 的算术平方根. 结论： a 0 . 总结：算术平方根具有双重非负性 活动9【导入】拓展应用，深化难点1、下列各式没有意义的是（ ） A、√5 B、−√5 C、√−5 D、√(−5)2 2、求下列各式中的 （1）√x （2）√x−6 √ 填空题： 算术平方根是它本身的数是 ； ② (−4)2 的算术平方根是 ； ③ 149 的算术平方根的相反数的绝对值是 。 活动11【练习】你会上当吗1、√16 的算术平方根等于____ 判断： A 0 B 16 C －4 D 2 2、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ） A 3 B －3 C －9 D 9 活动14【练习】“飞”的感觉 ''蹦极''是一项非常刺激的体育运动。跳跃者站在40 米以上（相当于10 层楼高）高度，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处 然后跳下去。橡皮条很长，足以 使跳跃者在空中享受几秒钟的“自由落体”。 关系为h= 4.9t2 .有一人从44.1 米高的建筑物上 跳下，在空中能享受多长时间 的自由落体？ 活动15【活动】拼一拼你能用两个面积为1 的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形吗？它的边长是多少？ 活动16【导入】究竟是多少 √2 是整数吗？是分数吗？还是…？你知道 √2 在哪两个整数之间吗？ 算术平方根是非负数. √a≥0 1.判断题 ③ 的算术平方根的相反数的绝对值是。 6.1 平方根 课时设计 课堂实录6.1 平方根 1第一学时 教学活动 活动1【导入】身边小事学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁出一块面积为25 平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（怎样算出画布的边长是5 分米） 活动2【活动】对于上面这个问题，若画布的面积是1 、9 、16 、36 、425 的正方形的边长分别是多少？ 在括号里填上适当的正数． 仔细认真阅读课本40的内容，独立自主回答下列问题. 1、算术平方根概念： 一般地，如果一个 x 的平方等于a ，即x2 = a ,那么这个 叫做 的算术平方根； 2、表示方法： a 算术平方根记作√a ,读作“ ”,其中 叫做被开方数. 例如22=4 ，那么 就叫做 的算术平方根，即√4 = 2 . 9 算术平方根记为 ，即 . 3、注意：规定0 的算术平方根是 ，用式子可表示为 . 活动5【练习】试一试 例1 求下列各数的算术平方根： 1、∵ ；∴100 的算术平方根是 ,即√100 = ∵ ；_______ 的算术平方根是 ，即 = ∵ ；∴0.0001 的算术平方根是 ,即 = 3、已知√a =7 ，则a = . 看谁能很快记住1到20的平方？ 112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225， 162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，202=400 活动8【活动】 自主探究，突破难点 1、如32 =9 ，9 则 的算术平方根是 ， 0 的算术平方根是 . 若a 2= −25 ，则−25 的算术平方根 . 结论：负数 算术平方根，即当a 0 , √a 有意义. 2、若(±4 )2 =16 ，则 是16 的算术平方根. 结论： a 0 . 总结：算术平方根具有双重非负性 活动9【导入】拓展应用，深化难点1、下列各式没有意义的是（ ） A、√5 B、−√5 C、√−5 D、√(−5)2 2、求下列各式中的 （1）√x （2）√x−6 √ 填空题： 算术平方根是它本身的数是 ； ② (−4)2 的算术平方根是 ； ③ 149 的算术平方根的相反数的绝对值是 。 活动11【练习】你会上当吗1、√16 的算术平方根等于____ 判断： A 0 B 16 C －4 D 2 2、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ） A 3 B －3 C －9 D 9 活动14【练习】“飞”的感觉 ''蹦极''是一项非常刺激的体育运动。跳跃者站在40 米以上（相当于10 层楼高）高度，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处 然后跳下去。橡皮条很长，足以 使跳跃者在空中享受几秒钟的“自由落体”。 关系为h= 4.9t2 .有一人从44.1 米高的建筑物上 跳下，在空中能享受多长时间 的自由落体？ 活动15【活动】拼一拼你能用两个面积为1 的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形吗？它的边长是多少？ 活动16【导入】究竟是多少 √2 是整数吗？是分数吗？还是…？你知道 √2 在哪两个整数之间吗？ 算术平方根是非负数. √a≥0 1.判断题 ③ 的算术平方根的相反数的绝对值是。 Tags：平方根,ppt,专用,课稿,内容
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