3.4 实际问题与一元一次方程名师教学实录

日期:2015-11-16 11:14 阅读:

吴海涛

地区：河南省 - 济源市 -

学校：济源市下冶镇第二初级中学

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

①理解商品销售中所涉及进价、售价、利润、利润率这些基本量之间关系。

②结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性。

2学情分析

结合生活经验理解商品销售中的盈亏问题

3重点难点

教学重点：培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。

教学难点：分析问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，引入新课

（幻灯片展示一些销售场景），这是我们常见到的一些销售场景，本节课我们继续学习实际问题与一元一次方程，用学过的知识探索销售中的盈亏问题。（板书课题）

活动2【活动】知识准备

1.帮助学生理解进价、售价、利润、利润率这些基本量的含义

2.梳理上述基本量的关系,由学生分析归纳得出：

利润=售价－；

利润率= ；

售价=进价+进价×利润率或售价=进价×（1+利润率）

3.独立思考，完成下列各题

（1）某商品进价是200元，售价是260元。则商品的利润是元,利润率是 %。

（2）某商品进价是50元,利润率为20％，则商品的利润是元。

（3）某商品的进价是200元，售价是160元，则的利润是元，它的含义是 .

（4）商品的售价是60元,利润率为20％,求商品的进价。

活动3【讲授】探究新知

1.展示要探究问题

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

2.大家都来猜一猜

3.请你大致估算一下

4.具体算一算

引导提问：①如何判定是盈还是亏？

②盈利率、亏损率指的是什么？

③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?

5.请写出正确的、完整的解题过程

解：设盈利25%的衣服的进价为x元

x+25%x=60

由此得x=48

设亏损25%的衣服的进价为y元

y-25%y=60

由此得y=80

两件衣服的进价（和）是x+y=128元，

两件衣服的售价（和）120元。

∵进价＞售价

∴卖这两件衣服总的是亏损。

5.变式训练：上例中若把数据25%或60元改动呢？如果改变问题情境你会做吗？

活动4【导入】实际运用，拓展新知

1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？

2. 某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利

20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？

活动5【活动】课堂小结

1、本节学了哪些知识，有什么感想？

2、商品销售中的盈亏是如何计算？

活动6【活动】课堂作业

实践作业：到市场上了解一下打折销售的情况，编制一道相关的应用题并作出解答。

书面作业：

试做下列各题：

1、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

2、某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？

3.4　实际问题与一元一次方程

课时设计课堂实录