6.1 平方根ppt配用优秀获奖教案

地区： 河南省 - 许昌市 - 襄城县

学校：襄城县库庄初级中学

6.1　平方根 初中数学       人教2011课标版

1．理解算术平方根及其相关概念；

2. 会用根号表示数的算术平方根；

3. 会求能开的尽平方的数的算术平方根.

理解算术平方根概念，会用根号表示一个正数的算术平方根.

一、情境引入 

1.章前介绍：我们早就熟知圆周率 不属于有理数，它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域——实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。

2.问题：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？

3.填表：

正方形的面积

1

4

9

16

25

36

49

64

0.01

正方形的边长

、探究新知

（一）、算术平方根概念

上面的问题，实际上是知道一个正数的平方，求这个正数的问题。

一般地，如果一个正数的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根. 的算术平方根记为 ，读作“根号 ”， 叫做被开方数.

规定：0的算术平方根是0.

如9的算术平方根可以表示为 ，读作“根号9”.又因为32=9，所以3是9的算术平方根，从而 .

（二）、例题讲解

1.求下列各数的算术平方根：

 (1) 100；     (2)         (3)0.0001

分析：求算术平方根就是把平方运算逆过来思考，解题步骤体现了“一找(谁的平方等于这个数)、二答(这个数的算术平方根是谁)、三列式(式子表示这个数的算术平方根)”，初学阶段一定要按以下步骤书写，熟练之后方可直接列式.

 解：(1)∵ ，∴100的算术平方根是10，

即 ；

(2) ∵ ，∴ 的算术平方根是 ，

即 ；

(3)∵ ，∴0.0001的算术平方根是0.01，

即 .

课本 41页练习1、2题

四、小结归纳

算术平方根概念,如何求一个数的算术平方根；

6.1　平方根

6.1　平方根

一、情境引入 

1.章前介绍：我们早就熟知圆周率 不属于有理数，它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域——实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。

2.问题：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？

3.填表：

正方形的面积

1

4

9

16

25

36

49

64

0.01

正方形的边长

、探究新知

（一）、算术平方根概念

上面的问题，实际上是知道一个正数的平方，求这个正数的问题。

一般地，如果一个正数的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根. 的算术平方根记为 ，读作“根号 ”， 叫做被开方数.

规定：0的算术平方根是0.

如9的算术平方根可以表示为 ，读作“根号9”.又因为32=9，所以3是9的算术平方根，从而 .

（二）、例题讲解

1.求下列各数的算术平方根：

 (1) 100；     (2)         (3)0.0001

分析：求算术平方根就是把平方运算逆过来思考，解题步骤体现了“一找(谁的平方等于这个数)、二答(这个数的算术平方根是谁)、三列式(式子表示这个数的算术平方根)”，初学阶段一定要按以下步骤书写，熟练之后方可直接列式.

 解：(1)∵ ，∴100的算术平方根是10，

即 ；

(2) ∵ ，∴ 的算术平方根是 ，

即 ；

(3)∵ ，∴0.0001的算术平方根是0.01，

即 .

课本 41页练习1、2题

四、小结归纳

算术平方根概念,如何求一个数的算术平方根；