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王丹
地区： 吉林省 - 吉林市 - 磐石市 学校：磐石市第四中学校 共1课时3.4 实际问题与一元一次… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识与技能目标 借助生活中的实例，了解商品价格的组成及利润与进价、售价之间关系，通过等量关系能列一元一次方程。 过程与方法目标 从生活中的打折销售入手，熟悉销售问题中主要的数量关系，探索销售盈亏问题中如何设未知数，找相等关系、列方程解决问题，在此基础上探讨决策性问题的解答策略。 情感、态度与价值观 乐于接触商品信息，愿意谈论数学话题，制造数学模式，找出等量关系，提高解决问题能力。 2学情分析七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。另一方面我是在昨天初步了解了一下学生发现学生对利润这块知识遗忘的比较厉害。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 3重点难点教学重点：进一步体现一元一次方程与实际的密切联系，渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力 教学难点：根据题意正确地列出方程 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情景，谈话导入⒈利润=售价－进价，利润=进价×利润率。请学生举出一些实例说明两条等式的含义。 ⒉⑴有一商品进价为60元，售价为80元，则利润为多少？ ⑵有甲、乙两种商品的进价都是80元，它们的利润率分别为20%，25%，求两种商品的利润分别是多少？ ⑶有甲、乙两种商品的进价分别为80元，100元，利润都是20元，求甲、乙两种商品的利润率各是多少？ 活动2【讲授】精讲点拨，质疑问难例1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利是亏损，或是不盈不亏？ 分析：进价、售价和利润之间有什么关系？什么是利润率？ 利润=售价－进价；利润率=利润/进价×100%. 本题看是否盈利还是亏损的依据是什么？ 依据是看卖出两件衣服盈利与亏损谁大。 现在我们来看卖出盈利25%的这件衣服盈利多少。 设盈利25%的这件衣服进价是x元，可得怎样的方程？ 0.25x=60－x 解之，得x=48 所以这件衣服利润是60－48=12元。 再来看亏损25%的这件衣服亏损多少元。 设亏损25%的这件衣服进价是y元，可得怎样的方程？ －0.25y=60－y 解之，得y=80 所以这件衣服的利润是60－80=－20元。 因此，卖这两件衣服亏损了8元。 注意：盈利时利润率通常用正数表示，所以亏损时利润率是负数。 活动3【活动】课堂活动，强化训练思考与调整 ⒈某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件150元，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损20%，在这次买卖中，他亏（盈）多少元？ ⒉某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%，那么商店出售此商品应降价多少元？ 活动4【活动】延伸拓展，巩固内化例2，某商场根据市场信息对两种不同型号的电视机调价销售，甲种电视机调价后可获利20%，乙种电视机调价后亏本20%，并且调价后两种电视机售价相同，如果商场售出的两种电视机台数相同，那么这两种电视机售出后商场是否获利？利率是多少？ 例3，某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15%，每个新产品的成本是2.3元。售价是4元，应纳税款是销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润，用来归还贷款，问需要几年后才能一次还清？ 活动5【练习】随堂练习1、一款手机的进价为500元，售价为800元，则该款手机的利润是 元，利润率是 ____。 1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.
3.4 实际问题与一元一次方程 课时设计 课堂实录3.4 实际问题与一元一次方程 1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情景，谈话导入⒈利润=售价－进价，利润=进价×利润率。请学生举出一些实例说明两条等式的含义。 ⒉⑴有一商品进价为60元，售价为80元，则利润为多少？ ⑵有甲、乙两种商品的进价都是80元，它们的利润率分别为20%，25%，求两种商品的利润分别是多少？ ⑶有甲、乙两种商品的进价分别为80元，100元，利润都是20元，求甲、乙两种商品的利润率各是多少？ 活动2【讲授】精讲点拨，质疑问难例1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利是亏损，或是不盈不亏？ 分析：进价、售价和利润之间有什么关系？什么是利润率？ 利润=售价－进价；利润率=利润/进价×100%. 本题看是否盈利还是亏损的依据是什么？ 依据是看卖出两件衣服盈利与亏损谁大。 现在我们来看卖出盈利25%的这件衣服盈利多少。 设盈利25%的这件衣服进价是x元，可得怎样的方程？ 0.25x=60－x 解之，得x=48 所以这件衣服利润是60－48=12元。 再来看亏损25%的这件衣服亏损多少元。 设亏损25%的这件衣服进价是y元，可得怎样的方程？ －0.25y=60－y 解之，得y=80 所以这件衣服的利润是60－80=－20元。 因此，卖这两件衣服亏损了8元。 注意：盈利时利润率通常用正数表示，所以亏损时利润率是负数。 活动3【活动】课堂活动，强化训练思考与调整 ⒈某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件150元，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损20%，在这次买卖中，他亏（盈）多少元？ ⒉某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%，那么商店出售此商品应降价多少元？ 活动4【活动】延伸拓展，巩固内化例2，某商场根据市场信息对两种不同型号的电视机调价销售，甲种电视机调价后可获利20%，乙种电视机调价后亏本20%，并且调价后两种电视机售价相同，如果商场售出的两种电视机台数相同，那么这两种电视机售出后商场是否获利？利率是多少？ 例3，某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15%，每个新产品的成本是2.3元。售价是4元，应纳税款是销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润，用来归还贷款，问需要几年后才能一次还清？ 活动5【练习】随堂练习1、一款手机的进价为500元，售价为800元，则该款手机的利润是 元，利润率是 ____。 1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.
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