6.1 平方根优秀公开课教案

日期:2015-11-16 11:13 阅读:

路冰

地区：云南省 - 昆明市 - 西山区

学校：昆明市西山区碧鸡中学

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.能说出算术平方根的定义；

2.会求一个数的算术平方根（被开方数能开尽）；

3.鼓励学生进行合作与交流，培养他们的动脑、动口、动手的能力和合作精神。

2学情分析

1、《平方根》是人教版八年级上第十三章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，能够对算术平方根进行符号表示，能够利用概念的本质探获求算术平方根、平方根的方法，理解算术平方根、平方根的性质。

2、本节共三课时，本课为第一课时，从学生熟悉的正方形面积与边长之间的关系入手提出已知面积探求边长的问题，通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。

3、通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，又可以渗透化归思想（将求算术平方根的运算转化为求幂底数的运算）将为学生以后学习平方根奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。

3重点难点

重点：会求一个数的算术平方根。

难点：算术平方根的双重非负性。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】6.1.1平方根（一）

【学习目标】

1.能说出算术平方根的定义； 2.会求一个数的算术平方根。 3.在合作与交流中，提高自己的参与意识和合作精神。

【学习重点和难点】

重点：会求一个数的算术平方根。难点：理解算术平方根的定义。

【自主学习过程】

一、探究活动--问题引入（阅读教材，独立自学教材68页，完成下列问题）

1、知识准备：

①计算：1 = ； 3 = ； 112 = ； = ②填底数（只考虑正数）：( )2=16，（）2=49， ( )2=121

2、身边的数学

问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块画布的边长是多少分米？

3．填表

正方形的面积

边长

归纳：①表中都是已知，求的问题。

②算术平方根的概念：一般的已知一个正数的平方等 ,即 ,那么这个正数就叫做a的。

记做： , 读作“ ”, a叫做。

规定：0的算术平方根为

二、新知应用，理解定义：

活动一：求下列各数的算术平方根：

(1) 100；（2）；（3） 0.0001；（4）1.21；（5）；（6）32；（7） 0

解：(1)因为102=100，所以100的算术平方根是______，即 [www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！] ＝______；

(2)因为_____2= [www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！] ，所以 [www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！] 的算术平方根是______，即 [www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！] ＝______；

(3)因为 =0.0001，所以0.0001的，即；

（4）

（5）

（6）

（7）

活动二：你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗?

（1）；（2）；（3）；（4）

解：（1）表示1的算术平方根，因为 2＝1，所以，即＝；

（2）

（3）

（4）

活动三：算术平方根等于它本身的数有。

三、能力提升：

1、下列命题中,正确的个数有( )

①1的算术平方根是1; ②一个正数的算术平方根一定比这个正数小;

③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零； ④0没有算术平方根.毛

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( )

A. +1 B. C. D.x+1

3、若 [21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站] ，则 [21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站] 的算术平方根是（）

A. 49 B. 53 C.7 D [21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站] .

四、总结反思：

1、这节课我学到了哪些知识？

2、这节课你还有什么收获？

6.1　平方根

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