3.4 实际问题与一元一次方程优质课一等奖

日期:2015-11-16 11:10 阅读:

殷淑华

地区：湖北省 - 黄石市 - 大冶市

学校：大冶市第二实验中学

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1. 理解商品销售中所涉及进价、标价、售价、利润、利润率、折扣数的含义以及它们之间的关系。

2. 能用一元一次方程解决商品销售中的实际问题

3. 通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题。

4. 让学生在问题情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣，感受与同伴交流的乐趣。

2学情分析

本节课是一元一次方程的应用，而学生在列方程解应用题方面仍然存在四个方面的困难：（1）抓不准相等关系（2）找出相等关系后不会列方程（3）习惯于用小学的算术方法，对于用代数方法分析问题不适应，不知道要抓怎样的相等关系（4）对方程的解缺乏检验。对于商品销售问题，学生对进价、标价、售价、利润、利润率、打折等概念的含义只是具备粗浅的认识，特别是这些概念之间的关系，学生并不熟悉，更别说列方程解应用题了，所以本节课我在认识概念，辨析概念关系上狠下功夫，为列方程解决【探究一】打下坚实基础。

3重点难点

重点：把握盈亏中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力。

难点：根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】导课

一：导课

师：同学们，前面我们学习了用一元一次方程来解决日常生活中的实际问题，本节课我们将继续探究如何用一元一次方程解决日常生活中的商品销售问题。

活动2【活动】知识回顾

二．知识回顾

【一】让学生独立完成第1、2小题并通过讨论完成第3题的（1）（2）（3）小题

1、师：我的一个朋友张三前段时间进了一批电视机，每台进价1000元，标价1500元。过了一段时间，一台也没销出去，朋友李四说了：“你买的太贵了，降价销售吧。”听了李四的话，张三决定打八折销售，很短的时间，所进的电视机全部卖完。

（1）每台电视机实际卖了多少钱？

（2）每台电视机赚了多少钱？

（3）每台电视机所赚的钱数相当于进价的百分之几？

2、连线

进价标价售价利润利润率折扣数

1500 20% 1000 八折 1200 200

3、讨论商品销售问题中量与量之间的相等关系。

（1）售价、进价、利润之间的关→

（2）进价、利润、利润率之间的关系→

（3）标价、折扣数、售价之间的关系→

【二】学生讨论完毕后老师以提问的方式让学生逐个回答所做的问题，以课件展示答案的方式核对学生的答案。

【三】反馈练习

1、某商品进价30元，售价50元，利润是———————元。

2、某商品进价100元，售价150元，则该商品的利润是——————元，利润率是——————元，利润率是——————。

3、某商品标价200元，九折出售，售价是———————元。—

活动3【讲授】探究一

三．探究新知

1、学生讨论：盈利和亏损是什么意思？盈利20%和亏损20%是什么意思？

学生回答后老师点拨：盈利20%是赚了进价的20%，亏损20%也一样。

2、完成反馈练习

‹1›某商品进价100元，获利20%，售价为————————元；若亏损20%，则售价为——————元。

‹2›某商品售价120元，获利20%，进价为————————元；若亏损20%，则进价为——————元。

3、让学生讨论售价、进价、利润率之间的关系

学生回答后老师板书：售价=进价+利润=进价+进价×利润率=进价×（1+利润率）

活动4【讲授】探究二

四．探究二

1、出示自学指导，让学生自学教材104页探究1

自学指导：（1）猜想两件衣服售出后是盈是亏。

（2）如何判断两件衣服售出后是盈是亏。

（3）这一问题中哪些是已知量、未知量？如何设未知数？相等关系是什么？

（4）列方程、解方程、答出答案。

2、学生自学、讨论、老师巡视

3、分析

（1）设盈利25%的衣服的进价为ⅹ元，则商品利润是———————元，依题意列方程————————————

由此可知ⅹ=————————

（2）设亏损25%的衣服的进价是y元，则商品利润是———————元，依题意列方程————————————

由此可知y=————————

(3) 两件衣服的进价一共是x+y=_________（元）

（4）两件衣服的售价一共是_________(元）

因为进价________售价,所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是_ _____________

4、让同学们写出规范的解体过程，然后展示，互评。

活动5【活动】练习

五．巩固应用

1、某琴行同时卖出两架钢琴，每台售价960元，其中一台盈利20%，另一台亏损20%，这家琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%。问这次交易中的盈亏情况。

活动6【活动】测试

六.课后小测验

1、 500元的9折价是______元，x折是_______元.

2、某商品售价120，进价为100元，则利润是__元. 利润与进价的百分比为______.

3、佳佳电脑城为了促销，进行6折酬宾活动，电脑每台标价5000元，则折后售价为每台_____元.

4、某商品的进价为1000元，利润率为30%，则利润为_____元.

5、服装店今天卖出了一件衣服，进价120元，利润率为20%，利润为______元，售价为______。

6、王洁做服装生意。她进了一批运动衫，每件进价80元，卖出时每件100元。请问一件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？

7、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售商贩盈利还是亏本？

活动7【活动】作业

七．作业

教材107页、108页第2、3、4题

3.4　实际问题与一元一次方程

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