3.4 实际问题与一元一次方程板书设计及意图

日期:2015-11-16 11:10 阅读:

刘君

地区：河南省 - 洛阳市 -

学校：洛阳市第四中学

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

学会用一元一次方程解决销售中的实际问题

培养分析问题解决问题的能力，体会小组合作的优越性

发现数学在生活中的用途，培养学习数学的兴趣

2学情分析

学生基础参差不齐，现在学生总体来说基础不太好

3重点难点

学习重点：如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题

学习难点：设未知数找等量等关系.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】自主学习

1．商品经济中的盈利与亏损.

（1）利润＝________ － _________；

（2）当_______＞________时，盈利，当________＜________时，亏本；

（3）商品利润率＝__________／__________×100％；

2．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是__________ 元，每件服装的实际售价为_____________元，每件服装的利润可表示为______________________ ，则列方程：_____________________________ .

解这个方程，得 x＝_____ . 因此，这种服装每件的成本价是______元。

3．牛刀小试：

（1）一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为________元，利润率是_______。

（2）某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，则这套服装实际用了（）元。

（A） 31.25 (B) 60 (C) 125 (D) 100

活动2【活动】合作探究

探究1．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是________元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：___________________________ ，解之得： x＝_____ .

类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的商品利润是___________元，列出方程是：_____________________________ ，解得：y＝_______ .

两件衣服的进价是x＋y＝_______ 元，而两件衣服的总售价是________ 元，于是，进价______售价（填＜、＞、＝），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是__________ .

注意：解这类问题也可用下面的关系式：

进价×（1＋盈利率）＝售价

进价×（1－亏损率）＝售价

进价×（1＋利润率）＝标价× （其中n为打折数）

用一元一次方程解决实际问题的步骤：审、设、列、解、验、答

2．做一做：

（1）一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？

（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？

活动3【讲授】拓展提高

（1）某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔30元，如果按标价的九折出售，将赚24元，问这种风扇的标价是多少元？

（2）某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价为多少元？

3．填一填：

（1）一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可得利润_______元。

（2）一种货物连续两次均以10％的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价是___元。

4．某种商品降价10％后的价格恰好比原来的一半多40元，问该商品的原价是多少元？

活动4【活动】小组总结

活动5【作业】作业

3.4　实际问题与一元一次方程

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