6.1 平方根教学设计案例

日期:2015-11-16 11:10 阅读:

谭自强

地区：湖南省 - 株洲市 - 炎陵县

学校：炎陵县船形乡学校

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与技能：

1、能说出平方根概念，会用根号表示一个数的平方根。

2、知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。

过程与方法：

在学习开平方运算求一个数的平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系。

情感态度价值观：

在师生互助、生生互助中给学困生学习的空间，增强学困生学习的信心。

2学情分析 3重点难点

教学重点：平方根的概念及求法。

教学难点：平方根的求法。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】平方根

一、问题导入

我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的。例如个面积为25平方米的正方形展厅，它的边长应是多少?如果是50呢？解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方。这节课我们就来学习平方根。

二、学习新知

(一)平方根概念

1、结合52=25切入平方根。

2、（出示音频文件）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。

(二)平方根性质

1、当出示问题，学生连线

X x2 42，(－4)2；，；(10)2，(-10)2 02

2、说说16、、100、0的平方根是哪些数？

2、讨论问题:（小组合作）

(1)．当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？

(2)．正数有平方根吗？如果有，有几个？它们的有什么关系？

(3)．0有平方根吗？如果有，它是什么数？

(4)．负数有平方根吗？

3、通过具体实例弄懂上述问题，然后总结出：

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

0有一个平方根，它是0本身；

负数没有平方根。

(三)平方根的表示方法

一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。

练习：1．用正确的符号表示下列各数的平方根：

①26②0.2③ ④ ⑤(-10)2

由学生说出上式的读法.

2. 、－ ± 表示什么意思？

(四)开平方

1、导入：+2与-2的平方是4，4的平方根是+2和-2. 可见平方运算与开平方运算互为逆运算。，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

2、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

3、练习(例讲一道，其余由小组长辅导完成)

例1．下列各数的平方根：

（1）81；（2）；（3）；（4）0.49

（七）小结

谈谈体会和收获，还有哪些疑问

（八）板书设计

平方根

1、平方根的概念

2、性质

3、平方根的表示方法

4、开平方

6.1　平方根

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