6.1 平方根优秀教学设计

地区： 湖北省 - 宜昌市 - 西陵区

学校：宜昌市第五中学

6.1 平方根 初中数学       人教2011课标版

【知识与技能】了解平方根的概念；掌握平方根的特征。

【过程与方法】能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根。

【情感、态度与价值观】通过从特殊到一般以及逻辑推理的方法，提高学生学习兴趣,

培养严谨的科学态度。

【学习重、难点】平方根的概念；平方根与算术平方根的区别与联系。

会利用开方与乘方互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根。

【问题1】如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

【问题2】根据上面的研究过程填表

1

16

 36 

 49

【问题3】如果我们把              　    分别叫做

 的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果           ，那么x 叫做a的平方根．

例1　求下列各数的平方根：

【问题4】(1)正数的平方根有什么特点？

(2)0的平方根是多少？

(3)负数有平方根吗？

我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？

例2　判断下列说法是否正确，并说明理由．

（1）49的平方根是7；

（2）2是4的平方根；

（3）-5是25的平方根；

（4）64的平方根是   ；

（5）-16的平方根是-4．

例3　判断下列各式计算是否正确，并说明理由。

例4　说出下列各式的意义，并求它们的值。

1 ．下列说法正确的是         

① ②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；

④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．

2．下列说法不正确的是(       ) ．

(A)0的平方根是0                  (B) 的平方根是  

(C)非负数的平方根是互为相反数     (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数

3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（   ）．

    (A) a+1            (B)          (C)  a2+1          (D)  

4.当x为何值时，式子 有意义？

说一说：通过这节课的学习，你有哪一些收获？

1、整理完成本节课的导学案，做完《当堂测试》题.

2、学有余力的学生完成《反思提高》题.

3.、已知3（x-1）2=363,求 x的值?

6.1 平方根

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