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蒋菊红
地区： 甘肃省 - 武威市 - 凉州区 学校：凉州区和平镇中学 共1课时6.1 平方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1.知识与技能： 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性； 2.过程与方法： 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3.情感态度价值观： 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。 平方运算求某些非负数的算术平方根； 2学情分析学情分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。 2. 相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。 3重点难点教学重点 ：算术平方根的概念。 教学难点 ：根据算术平方根的概念 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】引导学生认识平方根教学过程 一 情境导入 1 我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。 在这五种运算中哪些是逆运算呢? 2 要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？ 3 我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？ 4 为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方 形场地的边长为多少? 5 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 正方形的面积dm2 1 9 16 36 49 4/25 0.01 0.0004 正方形的边长 6你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法） 二 归纳新知 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数． 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = . 思考：这里的数a应该是怎样的数呢？ 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如 表示25的算术平方根，因为…… 例．（课本的例1）求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)1；(3) ；(4)0. 0001 建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使 =100，因为 三 巩固练习 四 小结归纳 五 课后作业 教学过程 一 情境导入 1 我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。 在这五种运算中哪些是逆运算呢? 2 要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？ 3 我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？ 4 为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方 形场地的边长为多少? 5 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 正方形的面积dm2 1 9 16 36 49 4/25 0.01 0.0004 正方形的边长 6你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法） 二 归纳新知 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数． 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = . 思考：这里的数a应该是怎样的数呢？ 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如 表示25的算术平方根，因为…… 例．（课本的例1）求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)1；(3) ；(4)0. 0001 建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使 =100，因为 三 巩固练习 四 小结归纳 五 课后作业 6.1 平方根 课时设计 课堂实录6.1 平方根 1第一学时 教学活动 活动1【导入】引导学生认识平方根教学过程 一 情境导入 1 我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。 在这五种运算中哪些是逆运算呢? 2 要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？ 3 我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？ 4 为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方 形场地的边长为多少? 5 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 正方形的面积dm2 1 9 16 36 49 4/25 0.01 0.0004 正方形的边长 6你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法） 二 归纳新知 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数． 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = . 思考：这里的数a应该是怎样的数呢？ 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如 表示25的算术平方根，因为…… 例．（课本的例1）求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)1；(3) ；(4)0. 0001 建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使 =100，因为 三 巩固练习 四 小结归纳 五 课后作业 教学过程 一 情境导入 1 我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。 在这五种运算中哪些是逆运算呢? 2 要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？ 3 我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？ 4 为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方 形场地的边长为多少? 5 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 正方形的面积dm2 1 9 16 36 49 4/25 0.01 0.0004 正方形的边长 6你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法） 二 归纳新知 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数． 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = . 思考：这里的数a应该是怎样的数呢？ 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如 表示25的算术平方根，因为…… 例．（课本的例1）求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)1；(3) ；(4)0. 0001 建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使 =100，因为 三 巩固练习 四 小结归纳 五 课后作业 彭永发 评论
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