3.4 实际问题与一元一次方程ppt教学设计及点评

日期:2015-11-16 11:01 阅读:

康红丽

地区：新　疆 - 伊犁 - 新源县

学校：新源县第八中学

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、学生能够正确找到配套问题中的配套关系并借助比例的基本性质转化为数量关系。

2、掌握列方程解决实际问题的一般步骤。

3、通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。

2学情分析

1、学生在小学已经接触过简单的实际问题与一元一次方程，知道解一元一次方程的一般步骤，并且知道解决实际问题与一元一次方程的关键是正确的找到数量关系。

2、学生已经学会解一元一次方程，为本课的学习做好铺垫。

3、由于实际问题与一元一次方程（配套问题）题目长、数据多，学生读题后有恐惧感。

3重点难点

学生能够正确找到配套问题中的配套关系并借助比例的基本性质转化为数量关系。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，引入课题

1、列方程解应用题大致包含哪些步骤？（审、设、列、解、答）

2、解一元一次方程的一般步骤？

3、举生活实例说一说，你对“配套”的理解？

（1只碗配2支筷子、1个车身配4个轮胎、1把锁配3把钥匙、1个桌面配4条桌腿、1件上衣服配1条裤子、1副眼镜架配2个镜片、、、。

活动2【讲授】导学施教

教师活动：生活中存在这么多的配套关系，那么我们如何利用实际问题与一元一次方程解决配套问题呢？

例 1、某眼镜厂每个工人每天可生产镜架120个或者镜片180个，现安排280名工人去生产镜架或者镜片，应分配多少人生产镜架,多少人生产镜片，才能使生产出来的镜架与镜片刚好配套？

产品类型	分配人数	每人每天	总产量
镜架
镜片

教师活动：这道题问的是什么？该怎样设未知数？

学生活动：独立完成表格后相互交流

教师活动：怎样理解“能使生产出来的镜架与镜片刚好配套"？

师生活动：一个镜架要配两个镜片即：镜架的数量：镜片的数量=1:2

借助比例的基本性质可将其转换为:镜架数量×2=镜片数量×1

教师活动：由上面的数量关系可以列出怎样的方程：

180 (280－x) = 2×120x

学生解方程，相互交流解方程的过程和结果

学生活动：我们在解方程的过程中可以根据等式的基本性质将方程变得简单

3 (280－x) = 4x

解：设分配x名工人生产镜架，则（280 － x）名工人生产镜片。

         180 (280－x) = 2×120x
              3(280－x) = 4x
            解得x=120,
              280 －x=160.
   答:应分配120人生产镜架，160人生产镜片

.
教师活动：我们还可以解决生活中的哪些与配套有关的实际生活问题。

例2.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产12个螺栓或18个螺帽,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?

学生活动：独立完成表格后，尝试练习，指名板演

师生活动：检查交流

活动3【练习】练测促学

试一试帮我列出方程
1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制25个盒身或制40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
学生活动：学生独立列方程

师生活动：交流讲评

判断：我列的方程对吗？

2、某车间有工人66人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知3个大齿轮和5个小齿轮配成一套，问：应如何安排工人才能使产品刚好配套？
解：设安排x名工人生产大齿轮，(66-x)名工人生产小齿轮，根据题意，得
3×16x= 5 ×10(66-x)
学生活动：独立判断

师生活动：错在哪里了？我们在做此类题时要注意什么？

3、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？
学生活动：学生独立完成，指名板演
师生活动：交流检查

活动4【活动】总结提升

用一元一次方程分析和解决配套问题的基本过程是什么？我们要注意些什么？

在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题。

活动5【作业】课后作业

习题3.4：第一题、第二题

3.4　实际问题与一元一次方程

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