6.1 平方根教学教案设计

日期:2015-11-16 10:59 阅读:

李国荣

地区：湖南省 - 长沙市 - 浏阳市

学校：浏阳市沿溪镇沿溪初级中学

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．理解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示。

2．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

通过学习算术平方根解决实际问题，认识数学与生活的密切联系。培养学生把已有知识建立联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。 2学情分析学生已经对平方根的概念有初步认识，学生学习本节内容相对容易。 3重点难点

重点：算术平方根的概念、表示方法及其求法。

难点：理解算术平方根的两个非负性（被开方数、算术平方根非负）。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】教学过程

一、创设情景，导入新课

请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？

这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）

二、合作交流，解读探究

1、讨论：1、什么样的运算是平方运算？

2、你还记得1～20之间整数的平方吗？

自主探索：让学生独立看书，自学教材

2、总结：一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做的算术平方根，记为，读作根号，其中叫做被开方数

另外：0的算术平方根是0

3、探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形

把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。

设大正方形的边长为，则

由算术平方根的意义，

即大正方形的边长为

讨论：有多大呢？

4、思考：你能举些象这样的无限不循环小数吗？

三、应用迁移，巩固提高

例1 求下列各数的算术平方根

⑴100 ⑵ ⑶0.0001 ⑷0 ⑸

点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题

思考：－4有算术平方根吗？

备选例题：要使代数式有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

四、总结反思，拓展升华

1、小结：1、算术平方根的定义和性质

2、用计算器求一个正数的算术平方根

2、拓展：已知的算术平方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的算术平方根

五、课堂跟踪反馈

非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____
的算术平方根是_____, 的算术平方根____
若是49的算术平方根，则 =（）

A. 7 B. －7 C. 49 D.－49

若，则的算术平方根是（）

A. 49 B. 53 C.7 D .

若，求的值。
若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。
一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______

六、布置作业：

1、必做题：本节课后练习。

2、选做题：已知2A-1的算术平方根为3,3A+B-1的算术平方根是4，求A、B的值。

6.1　平方根

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