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李建伟
地区： 宁 夏 - 固原市 - 原州区 学校：固原市原州区三营中学 共1课时6.1 平方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标·知识与技能目标 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根． 2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根． 3．了解算术平方根的性质． ·过程与方法目标 1．在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力． 2．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识． ·情感与态度目标 1．让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲． 2.训练学生动脑、动口、动手能力 2学情分析学生已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的．学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能．在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性． 3重点难点平方根的概念和求数的平方根。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】导入这张正方形桌面的面积为1.44平方米，它的边长是多少米？ 通过对这个题目的解读最后引出平方根概念 一 般地，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）． 活动2【练习】回顾之前的乘方运算乘方运算 已知底数、指数，求幂。 4 2 = ( ) (－4 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ) 乘方的一种逆运算 已知幂、指数，求底数。 ( )2 = 16 ( )2 =（） ( )2 = 0 ( )2 =－4 让学生找出两者之间的关系 活动3【讲授】引入新知识理解基础上总结概念总结概念 平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root），也叫做a的二次方根。 开平方的概念 求一个数的平方根的运算叫做开平方. （开平方与平方互为逆运算）. 活动4【活动】练习题 填空： 4 2 = ( ) (－4 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 = 16 ( )2 =？ ( )2 = 0 ( )2 =－4 ∴ 16的平方根是±4, 还能推出什么？ 0的平方根是0，-4没有平方根 ？你发现了什么 活动5【练习】动手操作 在练习的基础上，引出折纸游戏，并求出相应的值 活动6【测试】课内练习判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（－2）2的平方根是±2 （ ） （4）1 的平方根是 1 ； （ ） 活动7【练习】拓展提升1、平方根是它本身的数是______， 算术平方根是它本身的是______ 活动8【讲授】小结总结 平方根的概念，性质及表示 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。 算术平方根的概念及表示 求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系 活动9【作业】作业 完成作业本上的相关内容和课后练习题 6.1 平方根 课时设计 课堂实录6.1 平方根 1第一学时 教学活动 活动1【导入】导入这张正方形桌面的面积为1.44平方米，它的边长是多少米？ 通过对这个题目的解读最后引出平方根概念 一 般地，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）． 活动2【练习】回顾之前的乘方运算乘方运算 已知底数、指数，求幂。 4 2 = ( ) (－4 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ) 乘方的一种逆运算 已知幂、指数，求底数。 ( )2 = 16 ( )2 =（） ( )2 = 0 ( )2 =－4 让学生找出两者之间的关系 活动3【讲授】引入新知识理解基础上总结概念总结概念 平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root），也叫做a的二次方根。 开平方的概念 求一个数的平方根的运算叫做开平方. （开平方与平方互为逆运算）. 活动4【活动】练习题 填空： 4 2 = ( ) (－4 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 = 16 ( )2 =？ ( )2 = 0 ( )2 =－4 ∴ 16的平方根是±4, 还能推出什么？ 0的平方根是0，-4没有平方根 ？你发现了什么 活动5【练习】动手操作 在练习的基础上，引出折纸游戏，并求出相应的值 活动6【测试】课内练习判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（－2）2的平方根是±2 （ ） （4）1 的平方根是 1 ； （ ） 活动7【练习】拓展提升1、平方根是它本身的数是______， 算术平方根是它本身的是______ 活动8【讲授】小结总结 平方根的概念，性质及表示 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。 算术平方根的概念及表示 求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系 活动9【作业】作业 完成作业本上的相关内容和课后练习题 Tags：平方根,教学设计,第二,课时
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