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刘德辉
地区： 四川省 - 自贡市 - 荣县 学校：四川省荣县双古中学校 共1课时11.1 与三角形有关的线段… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 2学情分析学生基础较差，认识图形能力不强。农村条件不怎么好。学生兴趣不浓。 3重点难点1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】情景导入三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。
那么什么叫做三角形呢？ 活动2【导入】三角形及有关慨念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示. 活动3【导入】三角形三边不等关系探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？ 有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC＞BC ①；因为两点之间线段最短。 同样地有 AC+BC＞AB ② AB+BC＞AC ③ 由式子①②③我们可以知道什么？ 三角形的任意两边之和大于第三边. 活动4【导入】三角形分类
三角形 不等边三角形等腰我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。 按角分类: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。 三边都相等的三角形叫做等边三角形； 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。 按边分类: 等腰三角形 底和腰不等的三角形 等边三角形 活动5【导入】例题
例 用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？ 分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？ 解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2 x㎝。 x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝. （2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则 4+2x=18 解得x=7 如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则 2×4+x=18 解得x=10 因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。 由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。 活动6【导入】课堂练习
课本练习1.2 活动7【导入】课堂小结
1、三角形及有关概念； 2、三角形的分类； 3、三角形三边的不等关系及应用。 活动8【导入】安排作业
习题：1 2 ，6 ，7. 11.1 与三角形有关的线段 课时设计 课堂实录11.1 与三角形有关的线段 1第一学时 教学活动 活动1【导入】情景导入三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。
那么什么叫做三角形呢？ 活动2【导入】三角形及有关慨念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示. 活动3【导入】三角形三边不等关系探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？ 有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC＞BC ①；因为两点之间线段最短。 同样地有 AC+BC＞AB ② AB+BC＞AC ③ 由式子①②③我们可以知道什么？ 三角形的任意两边之和大于第三边. 活动4【导入】三角形分类
三角形 不等边三角形等腰我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。 按角分类: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。 三边都相等的三角形叫做等边三角形； 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。 按边分类: 等腰三角形 底和腰不等的三角形 等边三角形 活动5【导入】例题
例 用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？ 分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？ 解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2 x㎝。 x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝. （2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则 4+2x=18 解得x=7 如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则 2×4+x=18 解得x=10 因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。 由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。 活动6【导入】课堂练习
课本练习1.2 活动7【导入】课堂小结
1、三角形及有关概念； 2、三角形的分类； 3、三角形三边的不等关系及应用。 活动8【导入】安排作业
习题：1 2 ，6 ，7. Tags：11.1,三角形,有关,线段,通用
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