3.4 实际问题与一元一次方程教学设计及教案分析

地区： 吉林省 - 辽源市 -

学校：辽源市第七中学校

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

1、知识与技能：                                                       

使学生进一步掌握用一元一次方程解应用题的方法和步骤。

2、过程与方法：

运用画图直观分析、探索发现、充分发挥学生的主题作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。

3、情感态度与价值观：培养学生观察能力、提高他们分析问题和解决问题的能力，从实际问题中体验数学的价值。

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

重点：通过分析题意，寻找等量关系，列方程。

难点：将实际问题转化为数学模型，并找出等量关系。

龟兔赛跑的故事大家一定都知道，可是兔子不服气，于是它们相约今天再进行一场比赛，那作为观众的我们想不想先来猜一猜这次比赛的结果呢？

要想猜结果我们要先知道什么数量关系呢？（路程=速度*时间）

抢答：1.乌龟的速度是10米/分钟,X分钟后，它所经过的路程？

2.兔子的速度是590米/分钟,X分钟后,它所经过的路程？

1.龟兔相约

一早，比赛的火药味就浓了，它们俩同时起个大早，想早早地在对方的家门口，让对方吓一跳，结果万万没想到，它们竟然同时从家里出发，在路上遇到了。

例1：兔子的速度是590米/分钟,乌

龟的速度是10米/分钟,它们同时从家出发,两家相距15000米,请问多久以后它们会在路上遇到呢？

例2：如果乌龟先出门30分钟,什么时候它们会相遇呢？

大胆尝试1

2、比赛开始

比赛终于开始了，由于自身实力的差距，兔子一开始就遥遥领先，没多久乌龟就被甩得不见影子了，兔子自大的心理又开始作祟，它想：我就睡一会吧，只要我及时醒来，那赢乌龟还不是小菜一碟。可是…

例3：等到兔子醒来时,乌龟已经领先它5800米,兔子要奋起直追,那兔子要多久才能追上乌龟呢？

例4：为了避免发生上述情况,兔子决定这一次不再睡觉,它全力以赴,但是为了不让别人笑话它欺负乌龟,它让乌龟先出发60分钟,请问兔子多久后能追上乌龟？

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

龟兔赛跑的故事大家一定都知道，可是兔子不服气，于是它们相约今天再进行一场比赛，那作为观众的我们想不想先来猜一猜这次比赛的结果呢？

要想猜结果我们要先知道什么数量关系呢？（路程=速度*时间）

抢答：1.乌龟的速度是10米/分钟,X分钟后，它所经过的路程？

2.兔子的速度是590米/分钟,X分钟后,它所经过的路程？

1.龟兔相约

一早，比赛的火药味就浓了，它们俩同时起个大早，想早早地在对方的家门口，让对方吓一跳，结果万万没想到，它们竟然同时从家里出发，在路上遇到了。

例1：兔子的速度是590米/分钟,乌

龟的速度是10米/分钟,它们同时从家出发,两家相距15000米,请问多久以后它们会在路上遇到呢？

例2：如果乌龟先出门30分钟,什么时候它们会相遇呢？

大胆尝试1

2、比赛开始

比赛终于开始了，由于自身实力的差距，兔子一开始就遥遥领先，没多久乌龟就被甩得不见影子了，兔子自大的心理又开始作祟，它想：我就睡一会吧，只要我及时醒来，那赢乌龟还不是小菜一碟。可是…

例3：等到兔子醒来时,乌龟已经领先它5800米,兔子要奋起直追,那兔子要多久才能追上乌龟呢？

例4：为了避免发生上述情况,兔子决定这一次不再睡觉,它全力以赴,但是为了不让别人笑话它欺负乌龟,它让乌龟先出发60分钟,请问兔子多久后能追上乌龟？