11.1与三角形有关的线段（通用）教学设计及说课稿

日期:2015-11-16 10:57 阅读:

李凤娟

地区：广　西 - 钦州市 - 灵山县

学校：灵山县三多中学

共1课时

11.1　与三角形有关的线段… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

“三角形的三边关系”的教学是建立在学生对三角形初步了解的基础之上的,所以教师要引领学生在活动情境中深入探究三角形的特征,发现数学现象,从而真正理解“三角形的两边之和大于第三边”的本质。

2学情分析

“三角形的边关系”的教学是建立在学生对三角形初步了解的基础之上的,所以教师要引领学生在活动情境中深入探究三角形的特征,发现数学现象,从而真正理解“三角形的两边之和大于第三边的本质

3重点难点

了解三角形的定义及三角形的三边关系。

三角形的三边关系。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】一、自学探究：

学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.

(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.

(3)观察发现,以上的图,哪些是三角形 ?

(4)描述三角形定义:

不在_______上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

学生阅读课本第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:

(1)什么叫三角形?

(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?

(3)三角形ABC用符号表示________.

(4)三角形ABC的边AB 、AC和BC可用小写字母分别表示为________.

活动2【活动】二、课堂分析：

三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类

按角分类

直角三角形

三角形

斜三角形

锐角三角形

三角形

（2）按边分类

图2

三角形的三边关系（图2）

三角形的三边关系定理：

符号表示：理论根据：

（2）推论：由于a+b＞c，根据不等式的性质，得c-b＜a，即三角形两边之差小于第三边。

（3）利用三角形三边关系，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形

活动3【练习】三、巩固训练：

找出图3中的所有三角形。

三角形按边分类可分为          三角形和         三角形，其中等腰三角形又可分为          三角形和          三角形。
在一个三角形中，任意                大于        ，其推理的依据是两点的所有连线中，                         。
下列说法中正确的有(   )

（1）等边三角形是等腰三角形。

（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。

（3）三角形的两边之差大于第三边。

（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

已知三角形的两边长分别为3 和8 ，则此三角形的第三边的长可能是（） A. 4 B. 5 C.6 D. 13

6.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A. 1 ，2 ，3.5 B. 4 ，5 ，9

C. 5 ，8 ，15 D. 6 ，8 ，9

已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（）

A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13

一个三角形的三边长分别为、2、3，那么的取值范围（）

A. B. C. D.

活动4【练习】四、提高训练

1、如图，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC> (AB+BC+AC)。

2、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，求它的周长。

3、设△ABC的三边a、b、c的长度都是自然数,且a≤b≤c，a+b+c=13，则以a、b、c为边的三角形共有几个?

11.1　与三角形有关的线段　

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