6.1 平方根教学设计(第二课时)

日期:2015-11-16 10:39 阅读:

葛春蕾

地区：浙江省 - 台州市 - 温岭市

学校：温岭市箬横镇东浦中学

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标 2学情分析 3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】1

一、情境导入

请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？

这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．

二、导入新课：

1、提出问题：（书P40页的问题）

2.自主学习,回答下列问题:

1)算术平方根是怎样定义的？

‚ 2)正数a的算术平方根怎样记?怎样读?

ƒ 3)0的算术平方根是多少?

„ 4) 表示什么?它的值是多少?怎样用等式表示?

… 5)36的算术平方根是多少?怎样用符号表示?

6)当正方形面积是2的时候，它的边长是多少呢？

3.相关概念

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.

也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = .

试一试：你能根据等式： =124说出124的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

4、例1 求下列各数的算术平方根：

（1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001

例2：下列各数有算术平方根吗？如果有，则表示出它的算术平方根

（1） 36；（2）0.0025；（3）100 ； (4) - 4 (5)0 (6)2 (7)a

三、练习

P41练习 1、2

四、探究：（课本第41页）

怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？

方法1：课本中的方法，略；

方法2：

可还有其他方法，鼓励学生探究。

问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？

大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？

建议学生观察图形感受的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．

五、小结:

1、这节课学习了什么呢？

2、算术平方根的具体意义是怎么样的？

3、怎样求一个正数的算术平方根

6.1　平方根

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